수학 용어 전체 목록
수학은 수와 도형, 추상적 구조와 변화의 원리를 다루는 기초 과학입니다. 대수·정수론의 대수 구조부터 해석학·미적분의 연속성 개념, 확률·조합론, 기하·위상, 응용수학·수치해석까지 여러 분야로 나뉘어 모든 과학과 공학의 언어이자 도구로 작동합니다. 이론을 증명하거나 현상을 수식으로 모형화해야 하는 모든 분야의 학생과 연구자들이 기초 개념부터 고급 기법까지 찾습니다.
총 343개 용어 · 다른 분야 보기
대수·정수론 (89개)
- 가우스 소거법 (Gaussian elimination)
- 고유값 분해 (Eigendecomposition)
- 고유값과 고유벡터 (eigenvalue and eigenvector)
- 곱셈공식 (Multiplication Formula)
- 군론 (Group Theory)
- 군론 기초 (Group Theory Basics)
- 규칙과 대응 (Pattern and Correspondence)
- 근과 계수의 관계 (Vieta's Formulas)
- 근의 공식 (Quadratic Formula)
- 나머지정리와 인수정리 (Remainder Theorem and Factor Theorem)
- 다항식의 연산 (Operations on Polynomials)
- 대칭행렬 (Symmetric Matrix)
- 동형사상 (Isomorphism)
- 드무아브르 공식 (De Moivre's Formula)
- 등식의 성질 (Properties of Equality)
- 디오판토스 방정식 (Diophantine Equation)
- 로그방정식과 로그부등식 (Logarithmic Equations and Inequalities)
- 로그의 성질 (Logarithm Properties)
- 모듈러 연산 (Modular Arithmetic)
- 무리방정식과 무리부등식 (Irrational Equations and Inequalities)
- 백분율 (Percentage)
- 벡터공간의 기저 (Basis of a Vector Space)
- 복소수 (Complex Number)
- 복소수의 극형식 (Polar Form of a Complex Number)
- 복소평면 (Complex Plane)
- 부등식 (Inequality)
- 부등식과 연립부등식 (inequality and system of inequalities)
- 부등식의 영역 (Region of Inequality)
- 분모의 유리화 (Rationalizing the Denominator)
- 분수 (Fraction)
- 비례식과 비례배분 (Proportion Equation and Proportional Distribution)
- 비와 비율 (Ratio and Proportion)
- 사원수 (Quaternion)
- 사칙연산 (Four Arithmetic Operations)
- 산술평균과 기하평균 (AM-GM Inequality)
- 소수 (Decimal Numbers)
- 소수와 합성수 (Prime and Composite Numbers)
- 소인수분해 (Prime Factorization)
- 약분과 통분 (Reducing Fractions and Common Denominator)
- 약수와 배수 (Factors and Multiples)
- 양의 정부호 행렬 (positive definite matrix)
- 에라토스테네스의 체 (Sieve of Eratosthenes)
- 역행렬 (Inverse Matrix)
- 연립방정식 (System of Equations)
- 연분수 (Continued Fraction)
- 영공간 (Null Space)
- 오일러 파이 함수 (Euler's totient function)
- 완전제곱식 (Completing the Square)
- 유리수와 무리수 (Rational and Irrational Numbers)
- 유클리드 호제법 (Euclidean Algorithm)
- 유한소수와 순환소수 (Terminating and Repeating Decimal)
- 이차방정식 (Quadratic Equation)
- 이차방정식의 판별식 (Discriminant of a Quadratic Equation)
- 이차부등식 (Quadratic Inequality)
- 이차형식 (Quadratic Form)
- 인수분해 (Factorization)
- 인수정리와 나머지정리 (Factor Theorem and Remainder Theorem)
- 일차방정식 (Linear Equation)
- 자릿값과 십진법 (Place Value and the Decimal System)
- 자연수 (Natural Numbers)
- 전치행렬 (Transpose Matrix)
- 절댓값 (Absolute Value)
- 절댓값을 포함한 방정식과 부등식 (Absolute Value Equation and Inequality)
- 정비례와 반비례 (Direct and Inverse Proportion)
- 정수 (Integers)
- 제곱근과 실수 (Square Root and Real Numbers)
- 조립제법 (Synthetic Division)
- 준동형사상 (Homomorphism)
- 중국인의 나머지 정리 (Chinese Remainder Theorem)
- 지수방정식과 지수부등식 (Exponential Equations and Inequalities)
- 지수법칙 (Laws of Exponents)
- 직교행렬 (Orthogonal Matrix)
- 차원 정리 (Rank-Nullity Theorem)
- 체 (Field)
- 최대공약수와 최소공배수 (GCD and LCM)
- 켤레복소수 (Complex Conjugate)
- 코시-슈바르츠 부등식 (Cauchy-Schwarz Inequality)
- 크래머 공식 (Cramer's Rule)
- 특성다항식 (characteristic polynomial)
- 항등행렬과 영행렬 (Identity Matrix and Zero Matrix)
- 행렬 (Matrix)
- 행렬 노름 (Matrix Norm)
- 행렬식 (determinant)
- 행렬의 기본연산 (Matrix Operations)
- 행렬의 대각합 (Trace of a Matrix)
- 행렬의 대각화 (Diagonalization)
- 행렬의 랭크 (Rank of a Matrix)
- 환 (Ring)
- 환과 체 (Ring and Field)
해석학·미적분 (85개)
- 거듭제곱급수 (Power Series)
- 균등연속 (Uniform Continuity)
- 그래디언트 (기울기벡터) (Gradient)
- 그린 정리 (Green's Theorem)
- 극값과 변곡점 (Local Extrema and Inflection Point)
- 극한과 연속 (Limit and Continuity)
- 극한의 성질 (사칙연산) (Limit Laws (Arithmetic of Limits))
- 급수의 수렴판정법 (Convergence Tests for Series)
- 기울기(그래디언트) (Gradient)
- 다항함수의 그래프 개형 (Shape of Polynomial Function Graphs) (Polynomial Function Graph Shape)
- 두 곡선 사이의 넓이 (Area Between Two Curves)
- 등비급수 (Geometric Series)
- 등차수열과 등비수열 (Arithmetic and Geometric Sequence)
- 등차중항과 등비중항 (Arithmetic and Geometric Mean between Terms)
- 로그와 지수함수 (Logarithm and Exponential Function)
- 로피탈의 정리 (L'Hopital's Rule)
- 롤의 정리 (Rolle's Theorem)
- 리만 합 (Riemann Sum)
- 립시츠 연속 (Lipschitz Continuity)
- 매클로린 급수 (Maclaurin Series)
- 무한등비급수 (Infinite Geometric Series)
- 미분 (Derivative)
- 미분가능성 (Differentiability)
- 미분방정식 (differential equation)
- 미적분학의 기본정리 (Fundamental Theorem of Calculus)
- 발산(벡터 미적분) (Divergence)
- 발산과 회전 (Divergence and Curl)
- 발산정리 (Divergence Theorem) (Divergence Theorem)
- 방향도함수 (directional derivative)
- 볼록함수 (convex function)
- 부분분수분해 (Partial Fractions)
- 부분적분 (Integration by Parts)
- 삼각함수 (Trigonometric Function)
- 삼각함수·지수함수·로그함수의 도함수 (Derivatives of Transcendental Functions)
- 삼각함수의 그래프와 주기 (Graph and Period of Trigonometric Functions)
- 삼각함수의 기본공식 (Trigonometric Identities)
- 삼각함수의 덧셈정리 (Addition Formulas for Trigonometric Functions)
- 삼각함수의 배각공식과 반각공식 (Double-Angle and Half-Angle Formulas)
- 상미분방정식 (Ordinary Differential Equation (ODE))
- 수열의 극한 (Limit of Sequence)
- 수열의 합 (Sum of Series)
- 스토크스 정리 (Stokes' Theorem)
- 시그마 표기법 (Sigma Notation)
- 야코비 행렬 (Jacobian Matrix)
- 연쇄법칙 (Chain Rule)
- 오일러 공식 (Euler's Formula)
- 우함수와 기함수 (Odd and Even Functions)
- 유리함수와 무리함수 (Rational Function and Irrational Function)
- 유수 정리 (Residue Theorem)
- 음함수의 미분 (Implicit Differentiation)
- 이상적분 (Improper Integral)
- 이중적분과 삼중적분 (Double and Triple Integral)
- 이차함수와 그래프 (Quadratic Function and Its Graph)
- 이차함수의 최댓값과 최솟값 (Maximum and Minimum of a Quadratic Function)
- 일차함수의 그래프 (linear function graph)
- 자연로그 (Natural Logarithm)
- 자연상수 e (Euler's Number (e))
- 적분 (Integral)
- 전미분 (Total Differential)
- 절대수렴과 조건수렴 (Absolute and Conditional Convergence)
- 절댓값 함수의 그래프 (Absolute Value Function Graph)
- 점근선 (Asymptote)
- 점화식 (Recurrence Relation)
- 접선의 방정식 (Equation of a Tangent Line)
- 정의역과 치역 (Domain and Range)
- 정칙함수 (Holomorphic Function)
- 조임정리 (Squeeze Theorem)
- 좌극한과 우극한 (One-sided Limit)
- 중간값 정리 (Intermediate Value Theorem)
- 최대·최소 정리 (Extreme Value Theorem)
- 치환적분 (Integration by Substitution)
- 코시수열 (Cauchy sequence)
- 테일러 급수 (Taylor series)
- 편미분 (partial derivative)
- 편미분방정식 (Partial Differential Equation)
- 평균값 정리 (Mean Value Theorem)
- 푸리에 급수 (Fourier Series)
- 함수 (Function)
- 함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동 (Translation and Reflection of Function Graphs)
- 함수의 극한과 연속 (Limit and Continuity of a Function)
- 함수의 증가와 감소 (Increasing and Decreasing Function)
- 합성함수와 역함수 (composite and inverse function)
- 헤시안 행렬 (Hessian Matrix)
- 회전(벡터 미적분) (Curl)
- 회전체 (Solid of Revolution)
확률·조합론 (44개)
- 결합확률분포와 주변확률분포 (joint and marginal distribution)
- 경우의 수 (Counting Principle)
- 그래프 색칠 (graph coloring)
- 그래프의 매칭 (Graph Matching)
- 그래프의 트리 (Tree (Graph Theory))
- 대푯값 (Measures of Central Tendency)
- 도수분포표와 히스토그램 (Frequency Distribution Table)
- 마팅게일 (Martingale)
- 모집단과 표본 (Population and Sample)
- 비둘기집의 원리 (Pigeonhole Principle)
- 산점도와 상관관계 (Scatter Plot)
- 상대도수 (Relative Frequency)
- 상자그림과 사분위수 (Box Plot and Quartiles)
- 상호정보량 (Mutual Information)
- 생성함수 (Generating Function)
- 섀넌 엔트로피 (Shannon Entropy)
- 순열과 조합 (Permutations and Combinations)
- 오일러 경로와 해밀턴 경로 (Euler Path and Hamiltonian Path)
- 원순열 (Circular Permutation)
- 이분 그래프 (Bipartite Graph)
- 이산 확률 (Discrete Probability)
- 이산확률변수와 연속확률변수의 구분 (Discrete vs Continuous Random Variable)
- 이항계수의 성질 (파스칼의 삼각형) (Properties of Binomial Coefficients (Pascal's Triangle))
- 이항분포 (Binomial Distribution)
- 이항분포의 평균과 분산 (Mean and Variance of Binomial Distribution) (Binomial Distribution Mean Variance)
- 이항정리 (Binomial Theorem)
- 인접행렬 (Adjacency Matrix)
- 자료의 정리와 그래프 (Data Organization and Graphs)
- 적률생성함수 (moment generating function)
- 전체확률의 법칙 (Law of Total Probability)
- 정규분포의 표준화 (Standardization of Normal Distribution) (Normal Distribution Standardization)
- 조건부기댓값 (Conditional Expectation)
- 조건부확률 (Conditional Probability)
- 중복순열 (permutations with repetition)
- 중복조합 (Combinations with Repetition)
- 카탈랑 수 (Catalan Number)
- 포함배제원리 (Inclusion-Exclusion Principle)
- 표준정규분포표 사용법 (Using the Standard Normal Distribution Table)
- 확률 (Probability)
- 확률과정 (Stochastic Process)
- 확률밀도함수 (Probability Density Function (PDF))
- 확률변수와 기댓값 (Random Variable and Expected Value)
- 확률변수의 엄밀한 정의 (Formal Definition of a Random Variable)
- 확률의 공리 (Kolmogorov Axioms)
기하·위상 (80개)
- 각도와 각의 종류 (Angles)
- 거리공간 (metric space)
- 곡률 (Curvature) (Curvature)
- 공간좌표 (Space Coordinates)
- 구면좌표계 (Spherical Coordinates)
- 구의 방정식 (Equation of a Sphere)
- 그람-슈미트 직교화 (Gram-Schmidt Process)
- 극좌표 (Polar Coordinates)
- 기저와 차원 (Basis and Dimension)
- 내분점과 외분점 (Section Formula)
- 다각형의 내각의 합 (Sum of Interior Angles of a Polygon)
- 다각형의 대각선 개수 (Polygon Diagonals)
- 다각형의 외각의 합 (Sum of Exterior Angles of a Polygon)
- 다면체와 정다면체 (Polyhedron and Regular Polyhedron)
- 다양체 (Manifold)
- 단위벡터 (Unit Vector)
- 닮음비와 넓이비·부피비 (Ratio of Similarity and Ratio of Area/Volume)
- 도형의 넓이와 둘레 (Area and Perimeter)
- 도형의 이동 (Transformation of Figures)
- 도형의 합동과 닮음 (Congruence and Similarity of Figures)
- 두 원의 위치 관계 (Position Relationship between Two Circles)
- 두 점 사이의 거리 (Distance Between Two Points)
- 두 직선의 평행과 수직 (Parallel and Perpendicular Lines)
- 매개변수 방정식 (Parametric Equations)
- 벡터 공간 (vector space)
- 벡터의 내적 (Dot Product of Vectors)
- 벡터의 노름 (Vector Norm)
- 벡터의 삼중곱 (Scalar Triple Product) (Scalar Triple Product)
- 벡터의 외적 (Cross Product)
- 벡터의 정사영 (Vector Projection)
- 벡터의 크기와 성분 (Magnitude and Components of a Vector)
- 벡터장 (Vector Field)
- 부분공간 (Subspace)
- 부채꼴의 넓이와 호의 길이 (Area and Arc Length of a Sector)
- 비유클리드 기하학 (Non-Euclidean Geometry)
- 사각형의 성질 (Quadrilateral Properties)
- 사인법칙과 코사인법칙 (Law of Sines and Cosines)
- 삼각비 (Trigonometric Ratio)
- 삼각형의 넓이 공식 (Triangle Area Formula)
- 삼각형의 닮음 조건 (Triangle Similarity Conditions)
- 삼각형의 무게중심과 수심 (Centroid and Orthocenter of a Triangle)
- 삼각형의 외각의 성질 (Exterior Angle Theorem)
- 삼각형의 외심과 내심 (triangle circumcenter incenter)
- 삼각형의 합동조건 (Triangle Congruence Conditions)
- 선대칭도형과 점대칭도형 (Line and Point Symmetry)
- 선형독립과 선형결합 (Linear Independence and Linear Combination)
- 선형변환 (Linear Transformation)
- 수직이등분선과 각의 이등분선 (Perpendicular Bisector and Angle Bisector)
- 쌍곡선의 방정식 (Equation of a Hyperbola)
- 연결성(위상수학) (Connectedness)
- 열린집합 (Open Set)
- 오일러의 다면체 공식 (Euler's Polyhedron Formula)
- 원과 직선의 위치관계 (Position Relationship between a Circle and a Line)
- 원기둥·원뿔·구의 겉넓이와 부피 (cylinder cone sphere volume)
- 원에 내접하는 사각형 (Cyclic Quadrilateral)
- 원의 넓이와 원주율 (Area of a Circle and Pi)
- 원의 방정식 (Equation of a Circle)
- 원의 접선의 길이 (Tangent Length from an External Point)
- 원주각과 중심각 (Inscribed Angle and Central Angle)
- 위상공간 (Topological Space)
- 위상동형사상 (Homeomorphism)
- 이면각 (Dihedral Angle)
- 이심률 (eccentricity)
- 이차곡선 (Conic Sections)
- 입체도형 (Solid Figures)
- 작도 (Geometric Construction)
- 점과 직선 사이의 거리 (Point-to-Line Distance)
- 접공간 (Tangent Space)
- 좌표평면과 그래프 (Coordinate Plane)
- 직선의 방정식 (Equation of a Line)
- 측지선 (Geodesic)
- 컴팩트 공간 (Compact Space)
- 타원의 방정식 (Equation of an Ellipse)
- 텐서 (Tensor)
- 평면의 방정식 (Equation of a Plane)
- 포물선의 방정식 (equation of parabola)
- 피타고라스의 정리 (Pythagorean Theorem)
- 헤론의 공식 (Heron's Formula) (Heron Formula)
- 호도법 (Radian)
- 힐베르트 공간 (Hilbert Space)
응용수학·수치해석 (33개)
- 뉴턴-랩슨법 (Newton-Raphson Method)
- 단위 환산 (Unit Conversion)
- 디랙 델타 함수 (Dirac Delta Function)
- 라그랑주 보간법 (Lagrange Interpolation)
- 라그랑주 승수법 (Lagrange Multiplier)
- 라그랑주 쌍대성 (Lagrangian Duality)
- 라플라스 변환 (Laplace Transform)
- 룽게-쿠타법 (Runge-Kutta Method)
- 몬테카를로 방법 (Monte Carlo Method)
- 무차원화 (Nondimensionalization)
- 미니맥스 정리 (Minimax Theorem)
- 보간법 (Interpolation Methods)
- 볼록 최적화 (Convex Optimization)
- 볼록집합 (Convex Set)
- 부동소수점 오차 (Floating-Point Error)
- 선형계획법 (Linear Programming)
- 속력과 거리·시간의 관계 (Speed, Distance, and Time)
- 수치미분 (Numerical Differentiation)
- 수치적 안정성 (Numerical Stability)
- 수치적분 (Numerical Integration)
- 실현가능 영역 (Feasible Region)
- 심프슨의 법칙 (Simpson's Rule)
- 쌍안정성 (Bistability)
- 어림하기 (반올림·올림·버림) (Estimation (Rounding))
- 오일러-라그랑주 방정식 (Euler-Lagrange Equation)
- 이분법 (Bisection Method)
- 전역 최적해와 지역 최적해 (Global Optimum and Local Optimum)
- 제약 최적화 (Constrained Optimization)
- 조건수 (Condition Number)
- 특이값분해 (Singular Value Decomposition)
- 푸리에 변환 (Fourier transform)
- 합성곱 (Convolution)
- KKT 조건 (KKT Conditions)
논리·집합론 (12개)
- 귀류법 (Proof by Contradiction)
- 단사함수와 전사함수 (Injective and Surjective Function)
- 동치관계 (equivalence relation)
- 드모르간의 법칙 (De Morgan's Laws)
- 명제논리 (Propositional Logic)
- 명제와 논리 (Proposition and Logic)
- 수학적 귀납법 (Mathematical Induction)
- 시그마 대수 (Sigma-Algebra)
- 집합 (Set)
- 집합의 연산 (Set Operations)
- 측도론 기초 (Measure Theory Basics)
- 필요조건과 충분조건 (Necessary and Sufficient Condition)