상대도수 (Relative Frequency)
쉽게 풀면
학생 40명의 시험 점수를 조사했더니 "80~90점" 구간에 8명이 있었다고 해봅시다. 이때 8이라는 숫자 자체를 "도수"라고 부릅니다. 그런데 도수만 보면 "이 반은 학생 수가 몇 명인지" 모르는 사람에게는 8명이 많은 건지 적은 건지 감이 잘 오지 않습니다. 그래서 전체 학생 수(40명)로 나누어 비율로 바꿔줍니다. 8 ÷ 40 = 0.2, 즉 전체의 20%라는 것이 바로 "상대도수"입니다. 상대도수를 쓰면 학생 수가 다른 두 반(예: 30명 반과 50명 반)의 성적 분포도 공정하게 비교할 수 있습니다. 모든 계급의 상대도수를 다 더하면 항상 1(=100%)이 됩니다.
왜 중요한가
실제 관측 횟수(도수)는 표본 크기가 다르면 서로 비교하기 어렵지만, 상대도수로 바꾸면 표본 크기와 무관하게 분포의 형태를 공정하게 비교할 수 있습니다. 이 때문에 설문조사, 실험 결과, 텍스트 데이터의 단어 출현 빈도 등 표본 크기가 서로 다른 자료를 다루는 거의 모든 실증 연구에서 결과를 보고하는 기본 방식으로 쓰이며, 확률 개념(경험적 확률)을 도수 자료로부터 근사할 때도 핵심적인 역할을 합니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
이 문장은 각 연령대에 속한 사람 수(도수)를 그대로 나열하는 대신, 전체 응답자 수로 나눈 비율(상대도수)로 바꾸어 보고했다는 뜻입니다. 표본 크기가 다른 여러 조사 결과를 비교할 때 상대도수를 사용하면 왜곡 없이 비교할 수 있습니다.
유전학 연구에서 실제 관측된 유전자형 비율(상대도수)을 이론적으로 기대되는 비율과 비교해, 집단이 평형 상태에서 벗어났는지 확인하는 데 상대도수 개념이 활용되는 예입니다.
텍스트 마이닝 연구에서 전체 단어 수 대비 특정 단어의 출현 비율(상대도수)을 시간에 따라 비교함으로써, 절대적인 언급 횟수만으로는 알기 어려운 관심도 변화의 추세를 파악하는 방식을 보여줍니다.
조금 더 깊게 보면
표본 크기를 점점 늘려가면 상대도수는 이론적 확률값에 점점 가까워진다는 것이 큰수의 법칙(law of large numbers)의 핵심 아이디어이며, 이 때문에 상대도수는 종종 "경험적 확률"이라고도 불립니다. 여러 계급(구간)의 상대도수를 누적해서 더한 값을 누적상대도수라고 하며, 이는 특정 값 이하가 전체에서 차지하는 비율을 파악하거나 분포함수를 그리는 데 쓰입니다.
주의할 점
상대도수는 "비율"이지 "인원수"가 아닙니다. 상대도수만 보고 실제 인원이 몇 명인지는 알 수 없으므로, 원래의 도수나 전체 표본 크기를 함께 밝혀야 정확한 해석이 가능합니다. 상대도수는 보통 도수분포표와 히스토그램과 함께 정리되어 자료의 전체적인 분포 형태를 보여주는 데 쓰입니다.