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수학
> 개념 지도
수학 개념 지도
큰 개념(굵은 제목) 아래로 갈래와 세부 개념이 이어집니다. 이름을 누르면 용어 설명으로 이동합니다.
대수·정수론
기하·위상
해석학·미적분
확률·조합론
응용수학·수치해석
논리·집합론
대수·정수론
행렬
8
대칭행렬
양의 정부호 행렬
전치행렬
직교행렬
항등행렬과 영행렬
행렬식
행렬의 기본연산
행렬의 대각합
부등식
6
부등식과 연립부등식
부등식의 영역
산술평균과 기하평균
이차부등식
체비쇼프 부등식
코시-슈바르츠 부등식
복소수
4
복소수의 극형식
드무아브르 공식
복소평면
켤레복소수
이차방정식
3
근과 계수의 관계
근의 공식
이차방정식의 판별식
고유값과 고유벡터
2
고유값 분해
특성다항식
비와 비율
2
백분율
비례식과 비례배분
절댓값
2
절댓값 함수의 그래프
절댓값을 포함한 방정식과 부등식
작은 갈래
군론
›
라그랑주 정리(군론)
다항식의 연산
›
인수정리와 나머지정리
수의 체계
›
초월수
제곱근과 실수
›
무리방정식과 무리부등식
환과 체
›
아이디얼
기하·위상
벡터 공간
8
내적공간
힐베르트 공간
노름공간
바나흐 공간
벡터공간의 기저
부분공간
선형독립과 선형결합
쌍대공간
위상공간
5
거리공간
연결성(위상수학)
열린집합
컴팩트 공간
하우스도르프 공간
이차곡선
5
쌍곡선의 방정식
원의 방정식
이심률
타원의 방정식
포물선의 방정식
도형의 합동과 닮음
3
닮음비와 넓이비·부피비
삼각형의 닮음 조건
삼각형의 합동조건
다양체
2
리만 계량
접공간
벡터장
2
발산(벡터 미적분)
회전(벡터 미적분)
작은 갈래
공간좌표
›
구면좌표계
도형의 이동
›
선대칭도형과 점대칭도형
삼각형의 넓이 공식
›
헤론의 공식 (Heron's Formula)
선형변환
›
영공간
입체도형
›
다면체와 정다면체
호모토피
›
기본군
해석학·미적분
적분
5
르베그 적분
면적분
선적분
이상적분
이중적분과 삼중적분
로그와 지수함수
4
로그방정식과 로그부등식
로그의 성질
자연로그
지수방정식과 지수부등식
미분
4
미분가능성
삼각함수·지수함수·로그함수의 도함수
편미분
전미분
삼각함수
3
삼각비
삼각함수의 그래프와 주기
삼각함수의 기본공식
함수의 극한과 연속
3
극한의 성질 (사칙연산)
조임정리
좌극한과 우극한
거듭제곱급수
2
테일러 급수
매클로린 급수
미분방정식
2
상미분방정식
편미분방정식
수열의 합
2
무한등비급수
시그마 표기법
작은 갈래
균등연속
›
립시츠 연속
급수의 수렴판정법
›
절대수렴과 조건수렴
등차수열과 등비수열
›
등차중항과 등비중항
이차함수와 그래프
›
이차함수의 최댓값과 최솟값
확률·조합론
확률
6
이산 확률
이항분포
이항분포의 평균과 분산 (Mean and Variance of Binomial Distribution)
전체확률의 법칙
조건부확률
확률의 공리
순열과 조합
4
교란순열
원순열
중복순열
중복조합
확률과정
3
마팅게일
브라운 운동
확률보행
확률변수와 기댓값
2
조건부기댓값
확률밀도함수
작은 갈래
도수분포표와 히스토그램
›
상대도수
이항정리
›
이항계수의 성질 (파스칼의 삼각형)
응용수학·수치해석
몬테카를로 방법(시뮬레이션)
6
마르코프 연쇄 몬테카를로
깁스 표집
메트로폴리스-헤이스팅스
메트로폴리스-헤이스팅스 알고리즘
번인
해밀토니안 몬테카를로
수치적분
2
가우스 구적법
심프슨의 법칙
제약 최적화
2
라그랑주 쌍대성
실현가능 영역
작은 갈래
보간법
›
라그랑주 보간법
볼록 최적화
›
선형계획법
수치적 안정성
›
부동소수점 오차
논리·집합론
집합
3
집합의 기수
집합의 연산
드모르간의 법칙
작은 갈래
명제논리(명제와 논리)
›
필요조건과 충분조건
측도론 기초
›
시그마 대수