총생존연수 (Total Person-Years (Tx))
쉽게 풀면
어떤 나이 이후로 그 나이의 사람들이 앞으로 다 함께 살아갈 것으로 예상되는 시간을 모두 더한 값입니다. 이 값을 그 나이까지 생존한 사람 수(lx)로 나누면, 그 나이 사람이 평균적으로 앞으로 몇 년을 더 살 수 있는지를 나타내는 기대여명(ex)이 계산됩니다.
왜 중요한가
총생존연수 Tx는 x세 이상 모든 구간의 정상인년수를 합한 값으로, 이를 생존자수로 나누면 기대여명이 나옵니다. 생명표 계산의 마지막 단계이며 x세 이후 코호트가 살 총 햇수를 뜻합니다. Tx를 그 연령의 생존자 수(lx)로 나누면 해당 연령의 기대여명이 산출되므로, Tx는 기대수명 계산의 직접적인 중간 산출물입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
특정 나이 이후의 총 생존 기간을 그 나이까지 살아남은 사람 수로 나눠 평균 여명을 구했다는 의미이다.
이 문장은 아주 고령층의 생존 기간을 계산하는 방식을 조금만 바꿔도, 전체 계산 결과가 크게 흔들릴 수 있음을 확인했다는 뜻입니다.
조금 더 깊게 보면
최고령 개방 구간의 처리 방식이 Tx에 누적되어 고연령 기대여명을 좌우하므로 개방 구간 시작 연령과 외삽법을 확인해야 합니다. Tx 자체는 해석이 직관적이지 않아 거의 항상 기대여명으로 변환되어 인용되며 독립 지표로 쓰이는 일은 드뭅니다. Tx는 최고령 개방연령구간(예: 100세 이상)의 처리 방식에 따라 값이 달라지는데, 이 구간의 사망률을 곰퍼츠형 함수로 외삽하는지 상수 사망률을 가정하는지가 표마다 다르면 그로부터 계산되는 고연령 기대여명도 함께 달라진다. Tx 값 자체는 단위가 인년(人年)으로 직관적으로 와닿지 않아, 실무에서는 거의 항상 lx로 나눈 기대여명 형태로 변환해 보고된다. 0세의 T0는 radix 전체가 평생 사는 총 인년이다. 고연령으로 갈수록 Tx는 남은 인생 전체의 누적값이므로 값 자체는 작아지지만, 이를 그 나이의 생존자 수로 나누면 여전히 의미 있는 평균 기대여명이 산출된다는 점이 이 지표의 특징이다. 생명표의 여러 함수 가운데 lx, dx, qx가 각 연령 구간의 사건을 다룬다면 Tx는 그 이후 남은 생애 전체를 누적한 값이라는 점에서, 생명표 계산의 마지막 단계에 해당하는 함수로 볼 수 있다.
주의할 점
Tx는 생명표 계산의 중간 단계 값으로, 그 자체보다는 기대여명을 도출하기 위한 도구로 이해하는 것이 일반적이다.
Tx 자체는 해석이 직관적이지 않은 중간 계산값이어서 독립적인 지표로 인용되는 일은 드물고, 대개는 기대여명을 구하기 위한 도구로만 취급된다. 다만 정지인구 관점에서 Tx는 x세 이상 인구 총수에 해당하므로, 두 연령의 Tx 차이를 이용해 특정 연령대의 정지인구 규모를 구할 수 있다.