모수적VaR (Parametric VaR)
쉽게 풀면
수익률이 특정한 통계적 분포 모양(주로 정규분포)을 따른다고 가정하고, 평균과 변동성 값만으로 공식을 이용해 빠르게 위험을 계산하는 방법이다. 공식 몇 개만 있으면 순식간에 계산할 수 있어서 실무에서 빠른 위험점검용으로 자주 쓰이지만, 그만큼 가정이 틀리면 오차도 커진다.
왜 중요한가
은행과 금융기관이 시장위험을 규제자본과 연계해 산출할 때 계산 속도가 빠르다는 장점으로 실무에서 널리 활용되는 VaR 산출 방식으로, 몬테카를로 시뮬레이션이나 역사적시뮬레이션과 함께 위험관리의 3대 표준 방법론을 이룹니다. 다수의 자산으로 구성된 대규모 포트폴리오도 상관행렬만 있으면 해석적 공식으로 즉시 계산할 수 있어 실시간 위험관리에 적합하다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
이 방법론은 계산이 빠르고 구현이 간단하다는 장점 덕분에 실시간에 가까운 위험 모니터링이 필요한 트레이딩 데스크에서 널리 채택되었다.
특정 확률분포를 가정한 뒤 모수를 추정해 해석적 공식으로 위험 수치를 산출하는 절차를 보여 준다.
조금 더 깊게 보면
모수적VaR은 정규분포 가정에 의존하므로, 실제 금융자산 수익률에서 흔히 관찰되는 두꺼운 꼬리(극단적 손실이 정규분포 예측보다 자주 발생)를 과소평가해 실제 위험을 과소산정할 위험이 있습니다. 분산-공분산 방식은 자산 수가 많아질수록 상관행렬 추정이 계산의 병목이 되며, 비선형 자산(옵션 등)이 포트폴리오에 섞이면 델타-감마 근사를 추가해야 정확도가 유지됩니다. 정규분포 대신 t분포처럼 꼬리가 두꺼운 분포를 가정해 이 문제를 부분적으로 보완하는 변형 모수적 방법도 실무에서 쓰인다. 그럼에도 분포 형태 자체를 잘못 가정하면 계산이 빨라도 정확도가 떨어진다는 근본적 제약은 남는다.
주의할 점
실제 금융자산 수익률은 정규분포보다 두꺼운 꼬리(팻테일)를 갖는 경우가 많아, 모수적 VaR은 극단적 손실 확률을 과소평가하는 경향이 있다는 비판을 받는다.
자산 간 상관관계 자체가 위기 시 급격히 높아지는 현상(상관관계의 불안정성)도 정규분포 가정으로는 포착되지 않는다.