블랙숄즈모형 (Black-Scholes Model)
한 줄 정의: 기초자산 가격이 기하브라운운동을 따른다는 가정 하에, 유럽형 옵션의 이론적 가격을 기초자산 가격, 행사가격, 만기, 무위험이자율, 변동성의 함수로 도출하는 옵션가격결정모형이다.
쉽게 풀면
주식이나 자산의 옵션(살 권리, 팔 권리)이 이론적으로 얼마의 가치를 가져야 하는지를 수학 공식으로 계산해내는 방법이다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
Black & Scholes(1973)는 「The Pricing of Options and Corporate Liabilities」에서 무위험 헤지포트폴리오를 구성하는 방식으로 편미분방정식을 풀어 옵션의 폐쇄형 가격공식을 도출했다.
이들은 옵션과 기초자산을 이용해 무위험 포트폴리오를 지속적으로 재조정(델타헤지)할 수 있다는 아이디어로부터 옵션가격이 기초자산 기대수익률과 무관하게 결정됨을 보였다.
주의할 점
이 모형은 변동성이 일정하고 거래비용이 없으며 연속적 헤지가 가능하다는 등 비현실적 가정에 의존하므로, 실제 시장에서는 변동성 스마일과 같은 괴리가 관찰된다.