블랙-리터만 모형 (Black-Litterman Model)
쉽게 풀면
평균분산최적화는 기대수익률 입력값이 조금만 바뀌어도 비중이 극단적으로 튀는 문제가 있습니다. 블랙-리터만 모형은 출발점을 투자자의 추정치가 아니라 시장 시가총액 비중이 암시하는 균형 기대수익률로 잡습니다. 그 위에 "A자산이 B자산보다 2퍼센트 더 오를 것" 같은 투자자의 전망을 확신도와 함께 얹어 두 정보를 섞습니다. 결과적으로 전망이 있는 부분만 시장 비중에서 조금씩 벗어난 안정적인 포트폴리오가 나옵니다.
왜 중요한가
이론적으로 우아한 평균분산최적화가 실무에서 잘 쓰이지 않던 이유였던 입력값 민감성 문제를 정면으로 해결했다는 점에서 중요합니다. 전망이 없으면 자연스럽게 시장 포트폴리오로 수렴하므로, 액티브 뷰의 크기와 결과 비중의 변화가 직관적으로 연결됩니다. 자산배분 실무와 로보어드바이저 설계에서 표준적인 출발점 중 하나입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
입력값에 민감해 비중이 요동치던 문제가 시장균형을 사전분포로 쓰면서 완화되었다는 결과입니다.
조금 더 깊게 보면
모형은 시가총액 비중을 최적해로 만드는 역최적화로 균형 초과수익률을 먼저 구합니다. 이를 사전분포로 두고, 투자자의 전망을 자산 조합에 대한 선형 제약과 오차분산 행렬로 표현한 뒤 베이즈 갱신으로 사후 기대수익률을 얻습니다. 전망의 불확실성을 크게 잡을수록 결과가 시장 비중에 가까워지고, 확신이 강할수록 전망 방향으로 크게 기울어집니다. 실무에서는 사전분포 신뢰도 모수와 전망 오차행렬을 어떻게 정할지가 결과를 좌우하는 주관적 선택으로 남습니다.
주의할 점
평균분산최적화를 대체하는 별개의 최적화 기법이 아니라, 그 입력값인 기대수익률을 만들어 내는 절차라는 점이 핵심 차이입니다. 최종 비중은 여전히 평균분산 최적화로 계산됩니다.