수정듀레이션 (Modified Duration)
쉽게 풀면
금리가 1%포인트 오르거나 내릴 때 채권 가격이 대략 몇 퍼센트 변하는지를 바로 알려주는, 좀 더 실용적으로 다듬은 듀레이션이다. 시장금리가 1퍼센트포인트 변할 때 채권가격이 대략 몇 퍼센트 변하는지를 근사적으로 알려주는 값이다.
왜 중요한가
채권 포트폴리오의 금리 민감도를 신속하게 추정하는 실무 도구로, 채권 트레이더와 자산운용사가 금리변동 시 예상 손익을 빠르게 계산하는 데 일상적으로 활용하는 핵심 위험관리 지표입니다. 수정듀레이션은 금리 변화에 대한 채권가격의 민감도를 하나의 숫자로 요약해, 채권 포트폴리오의 금리위험을 비교하고 관리하는 실무의 표준 지표로 널리 쓰입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
이 선형근사는 실무에서 포트폴리오의 금리위험을 신속하게 측정하고 비교하는 표준적 도구로 사용되며, 달러듀레이션 등 관련 지표 산출의 기초가 된다.
이 지표 값이 클수록 금리가 조금만 움직여도 채권 가격이 크게 흔들린다는 뜻이므로 위험 관리에 더 신경 써야 한다는 설명이다.
조금 더 깊게 보면
수정듀레이션은 금리변화와 채권가격 변화의 관계를 선형으로 근사하는데, 실제로는 이 관계가 곡선(볼록성)을 이루므로 금리변동폭이 클 경우 수정듀레이션만으로 예측한 가격변화는 실제 가격변화와 오차가 커질 수 있습니다. 수정듀레이션은 맥컬레이 듀레이션을 (1+만기수익률/이자지급횟수)로 나누어 구하며, 채권가격의 변화율을 수익률 변화의 1차 근사로 추정하는 지표로서 실무에서 가장 널리 쓰이는 금리민감도 척도이다. 여러 채권으로 구성된 포트폴리오의 수정듀레이션은 개별 채권의 수정듀레이션을 시장가치 비중으로 가중평균해 계산할 수 있어, 포트폴리오 전체의 금리위험을 하나의 숫자로 관리하는 데 활용된다.
주의할 점
수정듀레이션은 1차 근사에 불과하므로 금리 변동폭이 커질수록 실제 가격변화와의 오차가 커지며, 이 오차를 보정하기 위해 2차항인 볼록성을 함께 고려해야 한다.
수정듀레이션은 금리변화가 작을 때는 정확하지만 금리변화가 클 때는 실제 가격변화를 과소 또는 과대추정할 수 있어, 이 오차를 보정하기 위해 볼록성을 함께 고려한 2차 근사가 필요하다.