수정내부수익률 (Modified Internal Rate of Return (MIRR))

한 줄 정의: 투자안에서 발생하는 현금유입을 자본비용으로 재투자한다는 현실적 가정을 적용하여 계산한 수익률로, 기존 IRR의 비현실적 재투자수익률 가정과 복수해 문제를 보완한 지표이다.

쉽게 풀면

IRR을 구할 때 생기는 이상한 계산 오류를 고치기 위해, 중간에 들어오는 돈을 회사의 실제 자본비용으로 다시 굴린다고 가정하고 계산한 개선된 수익률이다. 예를 들어 중간에 큰 추가 투자가 필요해 현금흐름 부호가 두 번 이상 바뀌는 사업이라면 IRR이 여러 개 나올 수 있지만, MIRR은 항상 하나의 값만 산출된다.

왜 중요한가

IRR이 재투자수익률을 비현실적으로 IRR 자체와 동일하다고 가정하는 문제를 보완해, 투자안 평가 실무에서 더 현실적인 수익률 지표로 활용되며 복수의 IRR이 발생하는 비전형적 현금흐름 문제도 해결합니다.

계산과 범위

MIRR은 현금유출을 자금조달 이자율로 현재가치화하고, 현금유입을 재투자 이자율로 사업 종료 시점까지 불린 뒤, 둘을 맞추는 수익률입니다(Lin, 1976).

MIRR = ( FV(유입, 재투자율) / PV(유출, 조달이자율) )^1/n − 1

n은 사업 기간입니다. 재투자율과 조달이자율을 모두 자본비용 r로 두는 것이 일반적입니다. 범위는 −100%보다 크고, 현금 흐름의 부호가 몇 번 바뀌든 항상 하나의 값이 나옵니다.

계산 예(가상): 초기 −1,000, 이후 4년간 +300, +400, +500, +600, r = 10%.

유입의 미래가치 = 300×1.1³ + 400×1.1² + 500×1.1 + 600 = 2,033.3
유출의 현재가치 = 1,000
MIRR = (2,033.3 ÷ 1,000)^1/4 − 1 ≈ 19.4%
같은 흐름의 IRR ≈ 24.9%, NPV(10%) ≈ 388.8

해석 기준

채택 기준: MIRR이 요구수익률(자본비용)보다 크면 채택합니다. 재투자율과 조달이자율을 모두 자본비용으로 두면 이 판단은 NPV > 0 판단과 같은 결론을 줍니다(Lin, 1976).
IRR과의 관계: 위 예처럼 IRR이 자본비용보다 큰 전형적 사업에서는 MIRR이 자본비용과 IRR 사이에 놓입니다. IRR이 재투자율을 IRR 자체로 가정하는 것과 달리, MIRR은 이를 자본비용으로 두기 때문입니다.
복수해 문제: 현금 흐름 부호가 여러 번 바뀌면 IRR이 여러 개 나올 수 있지만 MIRR은 하나만 나옵니다. 다만 재투자율은 연구자가 외생적으로 정하므로 그 선택에 따라 값이 달라집니다.
상호 배타적 사업 비교: 규모나 기간이 다른 사업을 순위로 정할 때는 MIRR이 NPV와 순위가 다를 수 있어 NPV를 함께 봅니다(Kierulff, 2008).

보고 방법

가정: 재투자율과 조달이자율의 값과 근거, 사업 기간 n.
현금 흐름: 연도별 현금 흐름표.
함께 제시: NPV와 IRR을 함께 보고하면 MIRR이 왜 다른지 설명할 수 있습니다.
민감도: 재투자율을 바꿔 가며 MIRR이 어떻게 달라지는지 보입니다.

서술 예(형식 예시): “재투자율과 조달이자율은 가중평균자본비용 10%로 가정하여 MIRR을 산출하였다.”

논문에서는 이렇게 쓰입니다

실제 논문에서

이 용어를 직접 쓴 국내 논문 문장을 아직 수집하지 못했습니다. 수집되는 대로 출처와 함께 싣겠습니다.

예시 문장

아래는 용어의 쓰임을 보여 주려고 만든 예시로, 실제 논문에서 가져온 문장이 아닙니다.

Lin, S. A. Y. (1976). The Modified Internal Rate of Return and Investment Criterion. The Engineering Economist.

린은 IRR의 재투자율 가정 문제를 지적하고, 현금유입은 자본비용으로 재투자하고 현금유출은 현재가치로 할인하는 방식의 MIRR을 제시하여 복수 IRR 문제를 근본적으로 해소했다.

"현금흐름이 중간에 여러 번 부호를 바꾸는 대형 건설 프로젝트를 평가할 때, 수정내부수익률을 적용하자 기존 IRR로는 나타나지 않던 단일한 값이 산출되었다."

이 문장은 계산이 꼬여 값이 여러 개 나오던 문제를, 재투자 가정을 현실적으로 바꾼 지표를 쓰면 하나의 명확한 수익률로 정리할 수 있다는 것을 보여줍니다.

조금 더 깊게 보면

MIRR은 재투자수익률로 자본비용을 사용한다는 명시적 가정이 필요한데, 이 가정에 사용되는 자본비용 추정치 자체가 부정확하면 MIRR 계산 결과도 함께 왜곡될 수 있어 가정의 타당성 검토가 중요합니다. 계산 방식에 따라 유출은 현재가치로, 유입은 자본비용으로 재투자하여 미래가치로 환산한 뒤 두 값을 같게 하는 단일 수익률을 구하는 방식이 표준적이며, 이를 조합MIRR이라 부르기도 한다.

주의할 점

MIRR은 하나의 값만 산출되어 복수해 문제는 해결하지만, 여전히 재투자율을 외생적으로 가정해야 하며 이 가정에 따라 결과값이 달라질 수 있다는 한계가 있다. MIRR은 재투자수익률 가정을 IRR 자체가 아니라 자본비용으로 고정하므로 IRR보다 보수적인 값을 산출하는 경향이 있어, 두 지표를 같은 투자안에 나란히 제시하면 오해를 줄 수 있다.

헷갈리기 쉬운 용어

투자안 평가 지표를 구분합니다.

지표	결과 단위	핵심 가정·특징
내부수익률(IRR)	%	NPV=0이 되는 할인율, 재투자율을 IRR로 가정, 복수해 가능
수정내부수익률(MIRR)	%	재투자율을 명시적으로 지정, 해가 하나
순현재가치(NPV)	금액	자본비용으로 할인한 현금 흐름의 합
회수기간	기간	투자금을 회수하는 데 걸리는 시간, 화폐의 시간가치 무시(단순 회수기간)

참고 문헌

Lin, S. A. Y. (1976). The modified internal rate of return and investment criterion. The Engineering Economist, 21(4), 237–247.
Kierulff, H. (2008). MIRR: A better measure. Business Horizons, 51(4), 321–329.
McDaniel, W. R., McCarty, D. E., & Jessell, K. A. (1988). Discounted cash flow with explicit reinvestment rates: Tutorial and extension. The Financial Review, 23(3), 369–385.

표의 기준값은 위 문헌에 근거한 관례이며, 분야·학술지마다 다른 기준을 쓸 수 있습니다.