듀레이션 (Duration)
쉽게 풀면
채권에 투자한 돈을 평균적으로 몇 년 만에 돌려받는 셈인지를 나타내는 값으로, 이 숫자가 클수록 금리 변화에 채권가격이 더 크게 흔들린다.
왜 중요한가
듀레이션은 채권 현금흐름의 가중평균 만기이자 수익률 변화에 대한 가격 민감도로, 채권 포트폴리오의 금리위험을 하나의 숫자로 요약해 관리하게 해 줍니다. 자산과 부채의 듀레이션을 맞추는 면역화는 연금·보험사 자산부채관리의 기본이며, 금리 충격이 은행 자본에 미치는 영향 분석에도 쓰입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
그는 채권의 만기가 아니라 현금흐름의 시점별 현재가치 비중으로 가중평균한 시간을 계산함으로써, 이표채의 실질적인 금리민감도를 더 정확히 나타낼 수 있음을 보였다.
이러한 결과는 듀레이션이 채권 가격의 금리 민감도를 나타내는 지표로서 실제 투자 위험 관리에 활용될 수 있음을 뒷받침한다.
조금 더 깊게 보면
맥컬리 듀레이션은 시간 단위의 가중평균 만기이고 수정 듀레이션은 가격 탄력성인데, 둘은 연속복리에서 같고 이산복리에서 달라 혼용하면 오차가 생깁니다. 듀레이션은 소폭의 평행 이동에 대한 1차 근사이므로 큰 금리 변화에는 볼록성(컨벡시티) 보정이 필요하고, 수익률곡선의 기울기 변화는 잡아내지 못합니다. 옵션이 내재된 채권은 현금흐름이 금리에 따라 변하므로 실효 듀레이션을 따로 계산해야 합니다. 듀레이션은 채권의 각 현금흐름 발생시점을 그 현금흐름의 현재가치 비중으로 가중평균한 값으로, 표면이자율이 낮을수록, 만기가 길수록, 그리고 만기수익률이 낮을수록 듀레이션이 커져 금리변동에 대한 가격민감도가 높아진다.
주의할 점
듀레이션은 수익률곡선이 평행하게 이동한다는 가정 하의 선형근사치이므로, 금리변동폭이 클 경우 실제 가격변동과의 오차(볼록성)를 함께 고려해야 한다.
듀레이션은 수익률곡선 전체가 동일한 폭으로 평행이동한다는 가정 위에서 도출된 근사치이므로, 실제로 만기별 금리변화 폭이 다르게 나타나는 비평행 이동에는 정확히 대응하지 못한다.