유효듀레이션 (Effective Duration)
쉽게 풀면
수정듀레이션은 현금흐름이 정해져 있다는 전제에서 계산합니다. 그런데 콜옵션이 붙은 채권은 금리가 내려가면 발행자가 조기상환해 버리므로 현금흐름 자체가 바뀝니다. 유효듀레이션은 수식 대신 금리곡선 전체를 예컨대 0.25퍼센트포인트 올렸다 내렸다 하면서 모형가격이 얼마나 변하는지를 직접 측정합니다. 옵션의 영향까지 자동으로 반영되는 실측형 민감도인 셈입니다.
왜 중요한가
주택저당증권이나 콜옵션부채권처럼 현금흐름이 금리에 따라 변하는 상품에서는 수정듀레이션이 위험을 크게 왜곡합니다. 유효듀레이션은 이런 상품의 금리위험 관리와 면역전략 수립에서 사실상 표준 지표로 쓰이며, 보험사와 연기금의 자산부채관리 보고서에도 널리 등장합니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
옵션 때문에 금리 하락 시 가격 상승이 제한되므로 실제 금리민감도가 훨씬 작다는 것을 보여 주는 대비입니다.
조금 더 깊게 보면
계산식은 금리를 내렸을 때 가격에서 올렸을 때 가격을 뺀 값을, 최초 가격과 금리 변동폭의 두 배의 곱으로 나눈 형태입니다. 여기서 가격은 옵션조정스프레드를 고정한 채 금리모형으로 재산출한 이론가격이어야 하므로, 이자율 변동모형과 조기상환 모형이 전제됩니다. 따라서 결과는 모형 선택에 의존하며, 금리 변동폭을 얼마로 잡느냐에 따라서도 값이 달라집니다. 옵션이 없는 채권에서는 수정듀레이션과 거의 같은 값이 나옵니다.
주의할 점
만기까지의 현금흐름 가중평균 시점을 뜻하는 맥컬리듀레이션이나 그것을 수익률로 조정한 수정듀레이션과 달리, 유효듀레이션은 시간 개념이 아니라 모형으로 측정한 민감도입니다. 옵션이 내재된 채권에는 수정듀레이션을 쓰지 않아야 합니다.