빈도심도모형 (Frequency-Severity Model)
쉽게 풀면
빈도심도모형은 전체 손해액을 한꺼번에 예측하는 대신, '사고가 몇 번 일어날까(빈도)'와 '사고 한 번당 손해액이 얼마나 될까(심도)'로 나누어 각각 따로 예측한 다음 이 둘을 곱해서 전체 손해액을 계산하는 방법입니다. 사고 빈도와 심도는 서로 다른 요인에 영향을 받는 경우가 많아 이렇게 나눠서 분석하면 더 정확한 예측이 가능합니다.
왜 중요한가
총 손해액을 사고 건수와 건당 손해액으로 분리해 모형화하면 각각의 원인 변수를 따로 반영할 수 있고 자기부담금이나 보상한도 변경의 효과를 직접 계산할 수 있으므로, 손해보험 요율 산정과 재보험 층별 가격의 표준 방법론입니다. 일반화선형모형을 빈도와 심도에 각각 적용하는 것이 실무의 기본 형태입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
이 문장은 사고가 몇 번 나는지와 한 번 날 때 얼마의 손해가 나는지를 각각 다른 확률분포로 모델링한 다음, 이를 결합해서 전체 손해액 예측치를 만들었다는 것을 설명합니다.
사고가 얼마나 자주 나는지와 한 번 났을 때 손해가 얼마나 큰지를 따로 추정해 결합하는 방법을 다룬 연구예요.
조금 더 깊게 보면
빈도와 심도가 독립이라는 가정이 편리하지만, 대형 사고가 잦은 지역이나 경기 침체기에 소액 청구가 급증하는 상황처럼 둘이 함께 움직이는 경우가 있어 결합 모형이 필요할 때가 있습니다. 심도 분포의 꼬리 선택이 재보험 고층 가격을 좌우하므로 데이터가 적은 구간에서는 극단값이론이 보완적으로 쓰입니다. 자기부담금 이하 사고는 데이터에 나타나지 않아 절단 자료로 처리해야 하며, 이를 무시하면 빈도가 과소, 심도가 과대 추정됩니다. 빈도 추정에는 포아송분포 외에 과대산포를 반영하는 음이항분포가 흔히 쓰이며, 심도 추정에는 감마·로그정규·바이불분포가 후보로 비교됩니다. 요율산정 실무에서는 빈도와 심도 각각에 일반화선형모형을 적용해 연령, 지역 등 요율요인의 효과를 분리해 추정합니다.
주의할 점
빈도심도모형은 빈도와 심도가 서로 독립적이라는 가정을 전제로 하는 경우가 많아, 실제로 둘 사이에 상관관계가 있다면 이를 별도로 고려해야 한다.