개별위험모형 (Individual Risk Model)
한 줄 정의: 보험집단 전체의 총손해액을 각 개별 계약이 발생시키는 손해액의 합으로 표현하는 손해보험수리 모형입니다.
쉽게 풀면
여러 명이 함께 모금 통에 돈을 넣고, 문제가 생긴 사람에게 돈을 지급하는 상황을 떠올려 보면 됩니다. 개별위험모형은 이 통 전체의 지출을 예측할 때, 참가자 한 명 한 명이 각각 얼마를 받을지를 따로 계산한 뒤 모두 더해서 전체 규모를 파악하는 방식입니다. 즉 보험집단 전체의 손해액을 다루기 전에 계약 하나하나의 손해 발생 여부와 크기를 개별적으로 모형화하는 접근입니다.
왜 중요한가
개별위험모형은 각 계약의 특성이 서로 다른 손해보험 포트폴리오의 총손해액 분포를 정밀하게 추정할 수 있게 해주며, 준비금 산출과 재보험 설계의 기초 자료로 활용됩니다. 계약별 위험 특성을 반영할 수 있다는 점에서 집합위험모형과 대비되는 접근으로 자주 논의됩니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"본 연구는 개별위험모형(individual risk model)을 이용하여 계약별 손해 발생 확률과 심도를 분리하여 모형화하였다."
계약마다 손해 발생 여부와 크기를 따로 다루는 모형 구조를 설명하는 예문입니다.
"개별위험모형 하에서 총손해액의 분산은 각 계약 손해액 분산의 합으로 근사할 수 있다."
개별 계약이 서로 독립적이라는 가정 아래 전체 위험을 합산해 근사하는 방식을 보여줍니다.
조금 더 깊게 보면
개별위험모형에서는 각 계약의 손해액을 사고 발생 여부를 나타내는 확률변수와 사고 발생 시의 손해 크기를 나타내는 확률변수의 곱으로 표현하는 경우가 많습니다. 계약 수가 많아질 경우 정규근사나 다른 근사 기법을 이용해 총손해액 분포를 실무적으로 계산하기도 합니다.
주의할 점
개별위험모형은 흔히 계약 간 독립성을 가정하는데, 실제로는 계약들 사이에 상관관계가 존재할 수 있어 이 가정이 항상 성립하지는 않습니다.