사고빈도분포 (Claim Frequency Distribution)
한 줄 정의: 일정 기간 동안 하나의 위험 단위에서 사고가 몇 건 발생하는지를 나타내는 확률분포입니다.
쉽게 풀면
한 달 동안 특정 도로에서 접촉사고가 몇 건 일어날지 예측하는 상황을 떠올려 보면 됩니다. 매달 정확히 같은 건수가 발생하는 것은 아니지만, 평균적으로 몇 건 정도 발생하는지와 그 주변에 어떻게 흩어져 있는지를 확률로 나타낼 수 있습니다. 이렇게 사고 건수 자체가 어떤 분포를 따르는지를 표현한 것이 사고빈도분포이며, 손해액의 크기와는 별개로 다뤄집니다.
왜 중요한가
사고빈도분포는 사고심도분포와 결합되어 총손해액분포를 구성하는 핵심 요소이기 때문에 손해보험수리에서 가장 먼저 추정해야 하는 대상 중 하나입니다. 정확한 빈도 추정은 보험료 산출과 위험 세분화의 기초가 됩니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"자동차보험 데이터를 이용해 사고빈도분포(claim frequency distribution)를 포아송분포로 적합하였다."
실제 사고 데이터를 특정 확률분포에 맞춰 추정하는 표준적인 접근을 보여주는 문장입니다.
"과대산포가 관찰되어 사고빈도분포로 음이항분포를 대안으로 고려하였다."
포아송분포가 적합하지 않을 때 다른 빈도분포를 대안으로 검토하는 연구 흐름을 설명하는 예문입니다.
조금 더 깊게 보면
사고빈도분포로는 포아송분포가 가장 기본적으로 사용되지만, 실제 데이터에서 분산이 평균보다 큰 과대산포 현상이 나타나면 음이항분포와 같은 대안 분포가 활용됩니다. 계약자 특성에 따라 빈도가 달라지는 경우 혼합 포아송분포와 같은 형태로 이질성을 반영하기도 합니다.
주의할 점
사고빈도분포를 추정할 때 특정 분포를 가정하면 그 가정이 실제 데이터의 특성과 맞는지 검증하는 과정이 반드시 필요합니다.