사고심도분포 (Claim Severity Distribution)
한 줄 정의: 사고가 한 건 발생했을 때 그 사고로 인해 지급되는 손해액의 크기가 따르는 확률분포입니다.
쉽게 풀면
교통사고가 발생했다고 할 때, 사고의 종류에 따라 수리비가 몇만 원짜리 경미한 접촉부터 수천만 원짜리 큰 사고까지 다양하게 나타날 수 있습니다. 사고심도분포는 바로 이렇게 사고 한 건이 발생했을 때 손해액이 얼마나 될지를 확률적으로 나타낸 것입니다. 사고가 얼마나 자주 나는지를 다루는 사고빈도분포와 짝을 이뤄, 둘을 결합하면 전체 손해 규모를 예측할 수 있습니다.
왜 중요한가
사고심도분포는 특히 꼬리가 두꺼운 분포를 다뤄야 하는 경우가 많아, 극단적으로 큰 손해가 발생할 가능성을 평가하는 데 중요한 역할을 합니다. 재보험 설계나 지급여력 평가처럼 극단적 손실에 대비하는 작업에서 핵심적으로 다뤄집니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"사고심도분포(claim severity distribution)로 로그정규분포와 파레토분포를 적합하여 비교하였다."
서로 다른 확률분포를 사고심도에 적용해 어느 쪽이 데이터를 더 잘 설명하는지 비교하는 문장입니다.
"사고심도분포의 두꺼운 꼬리 특성을 반영하여 초과손해액재보험의 보유한도를 산정하였다."
사고심도분포의 극단값 특성이 재보험 설계에 직접 반영됨을 보여주는 예문입니다.
조금 더 깊게 보면
사고심도분포로는 로그정규분포, 감마분포, 파레토분포, 와이불분포 등 오른쪽으로 꼬리가 긴 분포가 주로 사용됩니다. 큰 손해의 발생 가능성을 어떻게 반영하느냐에 따라 재보험 구조와 준비금 수준이 달라질 수 있어, 꼬리 부분의 적합도를 특히 신중하게 검토합니다.
주의할 점
표본이 적을 경우 극단적으로 큰 손해액의 특성을 제대로 반영하기 어려워, 분포 선택과 모수 추정에 주의가 필요합니다.