다중탈퇴표 (Multiple Decrement Table)
쉽게 풀면
다중탈퇴표는 계약이 끝나는 이유가 사망 하나만이 아니라는 점을 반영한 표입니다. 사람은 죽어서 계약이 끝날 수도 있지만, 도중에 해지하거나 장해 상태가 되어 계약이 종료될 수도 있는데, 이 여러 가지 원인이 동시에 작용할 때 각각의 원인별로 계약이 사라지는 비율을 함께 계산한 것이 다중탈퇴표입니다.
왜 중요한가
실제 계약은 사망뿐 아니라 해지, 장해, 만기 등 여러 원인으로 종료되므로, 원인별 탈퇴율을 함께 담은 다중탈퇴표가 있어야 현금흐름을 정확히 투영하고 원인별 급부를 따로 계산할 수 있습니다. 장해소득보험, 퇴직연금, 해지율을 반영한 영업보험료식 준비금 계산이 대표적 적용 영역입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
이 문장은 계약이 끝나는 여러 가지 이유를 한꺼번에 고려해서, 더 정확한 준비금을 계산했다는 것을 설명합니다.
이 문장은 계약이 끝나는 여러 원인을 동시에 고려해서 시간이 지나며 해약할 때 돌려받는 돈이 어떻게 변하는지 계산했다는 뜻입니다.
조금 더 깊게 보면
여러 원인이 경쟁하므로 한 원인의 탈퇴율을 낮추면 다른 원인의 탈퇴자가 늘어나는 상호작용이 있어, 단일탈퇴표의 확률을 그대로 합치면 틀립니다. 관측된 원인별 탈퇴율은 다른 원인이 존재하는 조건에서의 값이므로 각 원인만 있을 때의 독립 확률과 다르며 둘 사이 변환에는 가정이 필요합니다. 해지처럼 계약자 행동에 좌우되는 탈퇴는 사망과 달리 경기와 금리에 따라 변해 표의 안정성이 떨어집니다. 다중탈퇴표에서 각 원인의 탈퇴율은 다른 탈퇴 원인이 함께 작용하는 조건 하의 종속탈퇴율이며, 각 원인이 단독으로 존재했을 때의 독립탈퇴율로 환산하려면 별도의 수리적 변환(균등분포가정 등)이 필요합니다. 다중탈퇴표에서 전체 탈퇴율은 원인별 종속탈퇴율의 합과 같고, 전체 잔존율은 원인별 독립잔존율의 곱과 같다는 관계가 성립해 두 체계를 오가는 계산의 기초가 된다.
주의할 점
다중탈퇴표는 여러 탈퇴 원인이 서로 독립적이라고 가정하는 경우가 많아, 실제로 원인 간 상관관계가 있다면 별도로 고려해야 한다.
해지처럼 계약자 행동에 좌우되는 탈퇴율은 금리나 경기 상황에 따라 변동성이 커서, 과거 표를 그대로 미래에 적용하면 예측 오차가 커질 수 있다.