이중탈퇴표 (Double Decrement Table)
쉽게 풀면
일반적인 생명표가 사망이라는 한 가지 원인만 다룬다면, 이중탈퇴표는 사망과 해지처럼 두 가지 원인이 함께 작용하는 집단을 대상으로 만든 표입니다. 예를 들어 어떤 연령에서 100명이 남아있었다면, 그중 몇 명이 사망으로, 몇 명이 해지로 빠져나가고, 다음 연령에는 몇 명이 남는지를 표 형태로 정리한 것입니다. 마치 학년마다 자퇴생과 유급생을 따로 집계하며 다음 학년으로 넘어가는 학생 수를 추적하는 학사 기록표와 비슷한 구조입니다. 예를 들어 40세에 1,000명이 남아있었는데 그 해에 사망 3명, 해지 40명이 발생했다면, 이중탈퇴표에는 40세 잔류자 1,000명, 사망 3명, 해지 40명, 41세 잔류자 957명이 순서대로 기록됩니다.
왜 중요한가
이중탈퇴표는 두 가지 탈퇴 원인이 동시에 존재하는 보험이나 연금 상품의 준비금과 보험료를 산정하는 데 직접적으로 활용되는 실무 도구이며, 다중탈퇴이론의 계산 결과를 표 형태로 구체화한 것입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
이중탈퇴표가 보험료 산출의 기초 자료로 쓰이는 사례를 보여주는 예문입니다.
이중탈퇴표가 잔존 계약자 수 추정에 활용되는 예문입니다.
조금 더 깊게 보면
이중탈퇴표는 각 연령의 시작 인원에서 두 원인의 종속탈퇴율을 각각 적용해 원인별 탈퇴자 수를 계산하고, 남은 인원을 다음 연령의 시작 인원으로 이월하는 방식으로 작성됩니다. 두 원인 이상이 존재하는 경우로 확장하면 일반적인 다중탈퇴표가 되며, 기본 원리는 동일하게 유지됩니다. 이중탈퇴표에서 특정 원인의 탈퇴자 수만을 따로 추출해 그 원인만 작용했다고 가정한 절대탈퇴표(단일감소표)를 재구성하는 역방향 절차도 가능하며, 이는 두 원인의 상대적 비중을 분리해 살펴볼 때 사용됩니다. 사망과 해지(또는 사망과 장해)처럼 서로 다른 두 가지 탈퇴 원인이 동시에 작용하는 집단의 생존자 수 감소를 함께 추적하는 표로, 각 원인별 탈퇴율을 다중탈퇴표에서 독립된 단일탈퇴율로 분리해내는 과정에는 보통 두 원인이 연중 균등하게 발생한다는 가정이 활용됩니다.
주의할 점
이중탈퇴표에 사용되는 종속탈퇴율은 두 원인이 함께 작용하는 상황에서 산출된 값이므로, 원인 구성이 다른 집단에 그대로 적용하면 오차가 발생할 수 있습니다.
이중탈퇴표의 종속탈퇴율은 두 원인이 함께 작용하는 특정 조건에서 산출된 값이므로 조건이 다른 집단에는 그대로 적용할 수 없습니다.