다중탈퇴모형 (Multiple Decrement Model)
쉽게 풀면
보험 가입자나 연금 가입자가 집단에서 빠져나가는 이유는 사망뿐만이 아닙니다. 중도에 계약을 해지하거나, 장해를 입어 급부를 받으며 이탈하거나, 정년이 되어 은퇴하는 등 여러 원인이 동시에 존재할 수 있습니다. 다중탈퇴모형은 이렇게 여러 갈래의 탈퇴 원인을 한꺼번에 고려해서, 각 원인별로 얼마나 많은 사람이 언제 빠져나가는지를 계산하는 틀입니다. 여러 개의 출구가 있는 건물에서 사람들이 각기 다른 문으로 빠져나가는 상황을 상상하면 이해하기 쉽습니다. 예를 들어 100명으로 시작한 단체보험 집단이 1년 동안 사망 2명, 해지 5명, 장해 3명으로 각각 빠져나가고 90명이 남는다면, 이 90명이 다음 해의 시작 인원이 되어 같은 계산이 반복됩니다.
왜 중요한가
연금이나 단체보험, 종신보험처럼 해지, 장해, 은퇴 등 다양한 사유로 계약이 종료될 수 있는 상품의 준비금과 보험료를 정확히 산정하려면 사망 외의 탈퇴 원인도 함께 고려해야 하므로, 다중탈퇴모형은 보험계리 실무에서 폭넓게 활용됩니다. 단체보험이나 연금제도의 부채를 정확히 평가하려면 사망률만 반영한 단일탈퇴 생명표로는 부족하며, 해지·장해·은퇴 등 실제로 계약을 종료시키는 모든 경로를 함께 반영해야 합니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
여러 탈퇴 원인을 함께 반영한 준비금 산출 사례를 보여주는 예문입니다.
다중탈퇴모형 내 탈퇴율 개념들 사이의 이론적 관계를 언급한 예문입니다.
조금 더 깊게 보면
다중탈퇴모형에서는 각 탈퇴 원인에 대한 절대탈퇴율(다른 원인이 없다고 가정했을 때의 탈퇴율)을 먼저 설정하고, 이를 결합하여 실제 관측되는 종속탈퇴율을 산출하는 이중탈퇴표 혹은 다중탈퇴표를 구성합니다. 이 과정에서 탈퇴력(force of decrement) 개념이 사망력과 유사한 방식으로 각 원인별 순간 탈퇴 강도를 나타내는 데 사용됩니다.
주의할 점
탈퇴 원인들이 서로 독립적이라는 가정 하에 계산이 이루어지는 경우가 많은데, 실제로는 원인들 사이에 상호작용이 존재할 수 있어 해석에 주의가 필요합니다.
다중탈퇴모형을 적용할 때 각 원인의 탈퇴력이 시간에 따라 일정하다고 가정하는 경우가 많은데, 실제로는 경기 상황이나 제도 변경에 따라 해지나 은퇴의 탈퇴력이 단기간에 크게 변할 수 있어 주기적인 재추정이 필요합니다.