확률가중함수 (Probability Weighting Function)
쉽게 풀면
실제로는 1%밖에 안 되는 확률인데 사람들은 그보다 더 크게 느끼고, 실제로는 90%나 되는 확률인데 그보다 작게 느끼는 식으로 확률에 대한 감각이 왜곡되어 있다는 것이다. 사람들은 실제 확률을 그대로 받아들이지 않고, 낮은 확률은 부풀리고 높은 확률은 낮춰서 주관적으로 왜곡해서 받아들인다.
왜 중요한가
복권처럼 당첨확률이 매우 낮은 상품에 사람들이 기대값 이상을 지불하려는 행동이나, 보험처럼 손실확률이 낮은 위험에 과도하게 대비하려는 행동을 설명하는 전망이론의 핵심 수학적 구성요소입니다. 이 왜곡은 당첨 확률이 극히 낮은 복권을 과대평가해 구매하거나, 극단적 재해 발생 확률을 과대평가해 과도한 보험에 가입하는 행태를 설명한다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
트버스키와 카너먼은 역S자 형태의 확률가중함수를 도입하여 낮은 확률에 대한 복권 선호와 높은 확률에 대한 위험회피가 동시에 나타나는 현상을 설명하며, 이를 누적전망이론의 핵심 축으로 정식화했다.
확률가중함수는 객관적 확률과 주관적으로 지각된 확률 사이의 비선형적 관계를 정식화함으로써 전망이론이 기대효용이론과 구분되는 지점을 보여준다.
조금 더 깊게 보면
확률가중함수는 낮은 확률의 과대평가와 중간~높은 확률의 과소평가라는 일반적 패턴을 보이지만, 그 구체적 형태(왜곡의 정도)는 개인과 상황에 따라 달라 하나의 고정된 함수로 모든 사람의 행동을 설명할 수는 없습니다. 이 함수는 낮은 확률 구간에서는 실제 확률보다 가파르게, 높은 확률 구간에서는 완만하게 왜곡되는 역S자형 곡선으로 흔히 표현된다.
주의할 점
단순한 확률 계산 실수와는 다르며, 확률가중함수는 확률 자체를 정확히 알고 있어도 심리적으로 체계적인 방향으로 왜곡해서 반영한다는 점에서 정보 부족에서 기인하는 오류와 구분된다.
이 왜곡은 낮은 확률의 극단적 손실을 과대평가해 과도한 보험 가입으로 이어지기도 한다.