맥니마 검정 (McNemar's test)
쉽게 풀면
다이어트 교육 전후로 "운동을 하는가(예/아니오)"를 같은 사람들에게 두 번 물었다고 해봅시다. 이때 관심은 "안 하다가 하게 된 사람"과 "하다가 안 하게 된 사람"의 수가 얼마나 다른지입니다. 일반적인 카이제곱검정은 서로 다른 두 그룹을 비교할 때 쓰지만, 맥니마 검정은 같은 사람을 반복 측정했을 때처럼 짝지어진(paired) 자료 전용입니다. "그대로 유지된 사람"들은 무시하고, "바뀐 사람"들만 놓고 어느 방향으로 바뀐 경우가 더 많은지를 비교합니다.
왜 중요한가
임상시험, 교육 프로그램 평가, 정책 개입 연구처럼 같은 대상을 두 시점에서 반복 측정하는 설계는 매우 흔한데, 이런 자료를 독립표본용 검정으로 잘못 분석하면 결과가 왜곡될 수 있습니다. 맥니마 검정은 짝지어진 이분형 자료의 변화를 올바르게 검정하는 표준적인 방법이기 때문에, 전후비교나 진단검사 일치도 비교를 다루는 논문에서 자주 언급됩니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
이 문장은 "같은 참가자들을 교육 전과 후로 두 번 측정했더니, 금연자로 바뀐 사람이 흡연자로 바뀐 사람보다 많았고 이 차이가 우연이라고 보기 어렵다"는 뜻입니다.
의학 진단 분야에서는 같은 환자에게 서로 다른 두 검사법을 적용해 판정이 갈리는 경우가 우연 수준을 넘는지 확인할 때 맥니마 검정이 흔히 쓰인다.
마케팅 연구에서도 동일 응답자를 대상으로 한 실험 조작 전후의 이분형 태도 변화를 비교할 때 이 검정이 활용된다.
조금 더 깊게 보면
맥니마 검정은 2×2 분할표에서 "바뀌지 않은 칸"은 제외하고 "바뀐 두 칸"의 빈도만 비교하는 방식으로 검정통계량을 계산합니다. 바뀐 사례의 수가 적을 때는 카이제곱 근사가 부정확해질 수 있어 연속성 수정(continuity correction)을 적용한 버전이나 정확검정(exact test) 형태를 사용하기도 합니다. 세 개 이상의 반복 측정 시점을 비교해야 하는 경우에는 맥니마 검정을 확장한 코크란 Q 검정(Cochran's Q test)이 사용된다는 점도 함께 알아두면 관련 논문을 읽을 때 도움이 됩니다.
주의할 점
맥니마 검정은 독립된 두 집단이 아니라 반드시 같은 대상을 짝지어 반복 측정한 이분형 자료에만 씁니다. 독립된 두 집단을 비교할 때는 카이제곱검정을, 짝지어진 자료라도 순서형이나 연속형 변수라면 윌콕슨 부호순위검정을 쓰는 것이 맞습니다.