평균중심화 (Mean Centering)
한 줄 정의: 변수의 각 값에서 그 변수의 평균을 빼서, 평균이 0이 되도록 바꾸는 자료 변환입니다.
쉽게 풀면
모든 값에서 평균을 빼면, 평균인 사람은 0이 되고 평균보다 크면 양수, 작으면 음수가 돼요. 값의 흩어진 모양은 그대로이고 기준점만 옮기는 거예요.
왜 중요한가
상호작용항이나 다항항이 있는 회귀에서 주효과 계수를 "다른 변수가 평균일 때의 효과"로 해석할 수 있게 해 주어 널리 권장됩니다. 다층모형에서는 어떤 평균으로 중심화하느냐가 해석을 바꿉니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"독립변수와 조절변수를 [[mean-centering|평균중심화]]한 후 [[interaction-effect|상호작용항]]을 투입하여 조절효과를 검증하였다."
조절효과 분석의 표준 절차를 서술한 문장이에요.
조금 더 깊게 보면
중심화는 원 변수와 곱셈항 사이의 이른바 비본질적 다중공선성을 줄여 줍니다. 다만 상호작용 계수 자체와 그 검정 결과, 모형 적합도는 바뀌지 않아요. 다층모형에서는 전체 평균 중심화와 집단 평균 중심화의 해석이 다릅니다. 표준화는 중심화에 더해 표준편차로 나누는 변환이에요.
주의할 점
아동발달의 중심화는 피아제 이론의 사고 특성으로 전혀 다른 개념입니다. 중심화가 상호작용 효과의 추정치나 유의성을 '개선'한다고 오해하지 마세요.