가능세계 의미론 (Possible World Semantics)
쉽게 풀면
가능세계 의미론은 '필연적으로 P이다'라는 문장을 '모든 가능세계에서 P가 참이다'로, '가능하게 P이다'를 '적어도 하나의 가능세계에서 P가 참이다'로 번역해서 그 참거짓을 엄밀하게 분석하는 방법이다. 이를 통해 필연성과 가능성 개념을 정확한 수학적 도구로 다룰 수 있게 되었다.
왜 중요한가
명제의 진리조건을 가능세계 집합에 걸쳐 정의하는 가능세계 의미론으로, 양상표현·반사실문·명제태도 등 다양한 언어현상을 형식적으로 분석하는 표준적 틀로 자리잡았다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
가능세계들 사이에 설정되는 접근 관계가 반사적인지, 대칭적인지, 추이적인지에 따라 서로 다른 공리 체계를 갖는 양상논리(T, S4, S5 등)가 구별된다는 것을 설명한다.
필연과 가능이라는 양상 개념을 가능세계 전체 혹은 일부에서의 참·거짓으로 정의하는 방식을 설명한다.
조금 더 깊게 보면
이 의미론은 논리적으로 동치인 명제를 항상 동일한 명제로 취급하게 되어, 믿음과 같은 세밀한 명제태도의 차이를 구분하지 못하는 세립성 문제(granularity problem)에 직면한다는 한계가 지적된다. 루이스는 가능세계가 우리 세계와 마찬가지로 구체적으로 실재하는 별개의 시공간이라는 극단적 실재론(양상 실재론)을 주장한 반면, 대다수 철학자들은 가능세계를 완결된 명제들의 집합이나 사태의 최대 정합적 조합처럼 추상적 존재자나 유용한 허구로 취급하는 절제된 해석을 선호한다. 이 의미론은 논리적으로 동치인 명제를 항상 동일한 명제로 취급하게 되어, 믿음과 같은 세밀한 명제태도의 차이를 구분하지 못하는 세립성 문제(granularity problem)에 직면한다는 한계도 지적된다.
주의할 점
가능세계 의미론에서 말하는 '가능세계'가 실제로 존재하는 것인지, 아니면 단지 유용한 형식적 도구인지는 별개의 형이상학적 논쟁이라는 점에서 의미론 자체와 혼동하지 않아야 한다.
가능세계 의미론에서 말하는 '가능세계'가 실제로 존재하는 것인지, 아니면 단지 유용한 형식적 도구인지는 별개의 형이상학적 논쟁이라는 점에서 의미론 자체와 혼동하지 않아야 하며, 이 형이상학적 지위 논쟁은 양상논리의 형식적 타당성 자체에는 영향을 주지 않는다.