동일률 (Law of Identity)
쉽게 풀면
동일률은 모든 것은 자기 자신과 같다는, 너무나 당연해서 오히려 새삼스러운 논리 법칙이다. '사과는 사과다', 'A는 A다'라는 식으로, 어떤 대상이 자기 자신과 동일하다는 것을 나타낸다. 이는 논리 체계의 가장 기초적인 출발점으로 여겨진다.
왜 중요한가
모든 대상은 자기 자신과 동일하다는 동일률로, 모순율·배중률과 함께 고전논리학의 세 가지 사고법칙 중 하나로 다뤄진다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
전통적으로 서양 논리학에서 가장 근본적인 세 가지 원리로 꼽혀온 동일률, 무모순율, 배중률이 함께 고전 논리 체계의 기초를 이룬다는 것을 설명한다.
동일률이 다른 두 원리와 어떻게 논리적으로 맞물려 있는지를 보여 주는 문장입니다.
조금 더 깊게 보면
형식적으로는 자명해 보이지만, 시간에 따라 변화하는 대상의 동일성 문제(테세우스의 배 등)에 이를 적용할 때는 어떤 의미의 동일성(수적·질적)을 말하는지 명확히 해야 한다. 동일률은 대상 층위(A는 A와 동일하다)와 명제 층위(A는 A이다라는 문장 형식이 항상 참이다)로 구분할 수 있으며, 라이프니츠의 '식별불가능자 동일성 원리'(모든 속성을 공유하면 동일한 대상이다)는 '동일한 것은 모든 속성을 공유한다'는 동일자 식별불가능성 원리의 역으로서 동일률과 함께 논의된다. 동일률이 'A는 A와 다르지 않다'는 최소한의 주장만 담는 반면, 라이프니츠의 원리는 '속성이 모두 같으면 곧 같은 대상이다'라는 훨씬 강한 주장을 담고 있어 이 둘을 구별하는 것이 중요하다. 동일률은 자기 자신과의 비교만을 다루므로 다른 대상과의 유사성이나 종류를 판단하는 데는 그 자체로 아무런 정보도 제공하지 않는다는 점 역시 이 원리의 형식적 성격을 이해하는 데 도움이 된다.
주의할 점
동일률(A는 A다)은 형이상학적 동일성 개념과 관련이 있지만, 논리학에서의 동일률은 순전히 형식적인 항진명제로서, 두 대상이 정말로 같은지를 다루는 실질적 동일성 판단과는 구별해야 한다. 'A는 A다'라는 동일률과, 두 서로 다른 이름이 같은 대상을 가리킨다는 '동일성 진술'(예: 샛별은 개밥바라기다)은 전혀 다른 종류의 진술이므로 혼동하지 않아야 하며, 후자는 형식적으로 자명하지 않고 실질적인 발견을 담을 수 있다는 점에서 전자와 인식적 지위가 다르다.