궤적최적화 (Trajectory Optimization)
한 줄 정의: 동역학적 제약과 목적 함수를 만족하면서 시간에 따른 상태와 제어 입력의 시퀀스를 최적화하여 부드럽고 효율적인 궤적을 생성하는 기법.
쉽게 풀면
로봇이 시간에 따라 어떻게 움직여야 가장 부드럽고 안전하며 효율적인지, 속도와 경로를 함께 최적으로 설계하는 방법입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
궤적 최적화는 상태 x(t), 제어 u(t)에 대해 비용함수 J = ∫ L(x,u) dt를 동역학 제약 ẋ = f(x,u) 하에서 최소화하는 최적 제어 문제로 정식화된다.
이동하는 동안 소모되는 에너지나 시간 같은 비용을 최소화하면서도, 로봇의 실제 운동 법칙을 어기지 않는 경로와 속도를 함께 계산한다는 뜻입니다.
주의할 점
비선형 동역학과 장애물 제약이 함께 있으면 문제가 비볼록(non-convex)해져 전역 최적해를 보장하기 어렵습니다.