전칭양화사 (Universal Quantifier)
한 줄 정의: 논의 영역에 속한 모든 대상에 대해 어떤 명제함수가 성립함을 나타내는 양화사로, 기호 ∀로 표시된다.
쉽게 풀면
전칭양화사는 '모든 x에 대하여'라는 뜻을 나타내는 논리 기호(∀)이다. '∀x(x가 사람이면 x는 죽는다)'는 '모든 x에 대해, x가 사람이면 x는 죽는다', 즉 '모든 사람은 죽는다'는 뜻이 된다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"이 정리는 전칭양화사가 붙은 변항에 대해 임의의 대상을 대입해도 성립함을 보임으로써 증명된다."
전칭 명제를 증명하기 위해, 논의 영역의 임의의 대상을 하나 골라 그 대상에 대해 명제가 성립함을 보이는 것으로 충분하다는 전칭양화사 증명의 표준적 방법을 설명한다.
주의할 점
전칭 명제 '모든 x는 P이다'는 논의 영역에 대상이 하나도 없을 경우 공허하게 참(vacuously true)이 될 수 있다는 논리적 특성에 유의해야 한다.