PLR변환 (PLR Transformations)
쉽게 풀면
화음의 한 음만 살짝 바꿔서 장화음과 단화음을 서로 오가게 만드는 세 가지 변환 방법이다.
왜 중요한가
P·L·R 변환은 신리만 이론에서 장3화음과 단3화음 사이의 최소 음성 이동 관계를 규정하는 세 가지 기본 조작(평행·으뜸음교환 P, 이끔음교환 L, 관계 R)으로, 조성적 기능 없이 화음 간 근접성만으로 진행을 설명하는 분석 도구입니다. P변환은 근음과 5음을 유지한 채 3음만 반음 이동시켜 장·단조를 바꾸고(C장↔c단), L변환은 장3화음의 근음을 반음 내리거나 단3화음의 5음을 반음 올리며(C장↔e단), R변환은 한 음을 온음 이동시켜 나란한 관계의 화음으로 옮긴다(C장↔a단).
논문에서는 이렇게 쓰입니다
세 가지 기본 변환을 조합해 더 복잡한 화성적 경로를 만들 수 있다는 설명이다.
변환 개념이 실제 악곡 분석 도구로 쓰이는 예입니다.
조금 더 깊게 보면
각 변환은 3화음 중 단 하나의 음만 반음 이동시켜 다른 화음으로 바꾸는 것이 원리이므로, 겉보기에 먼 조성 관계처럼 보이는 두 화음(예: C장조와 Ab장조)도 몇 단계의 PLR 조합으로는 매우 가까운 관계로 재해석될 수 있다는 점이 신리만 이론의 특징입니다. P와 L을 번갈아 적용하면 여섯 단계 만에 원래 화음으로 돌아오는 '헥사토닉 순환'이, P와 R을 번갈아 적용하면 여덟 단계의 '옥타토닉 순환'이 생겨나, 이 경로가 토네츠 위의 기하학적 이동으로 시각화되며 후기 낭만주의 작품의 먼 조성 관계를 근접 관계로 재해석하는 근거가 된다. 세 변환이 생성하는 구조는 수학적으로 24개 장·단3화음에 작용하는 군(group)을 이루어, 이를 군론의 틀로 분석하는 연구도 이루어지고 있다.
주의할 점
PLR변환은 오직 3화음(장3화음과 단3화음) 사이의 관계에 적용되는 개념이며, 7화음 등 다른 화음에는 별도의 확장된 이론이 필요하다는 점에 유의해야 한다.
세 변환에 더해 C장3화음을 f단3화음으로 옮기는 'N(네벤페어반트)'이나, 3음을 공유하며 C장3화음을 c#단3화음으로 옮기는 'S(슬라이드)' 같은 확장 변환도 제안되어, PLR 세 가지만으로 모든 화성적 관계를 설명하지는 못한다는 점에 유의해야 한다. P·L·R은 각각 두 번 적용하면 원래 화음으로 되돌아오는 자기역변환이어서, 장3화음↔단3화음 방향의 이동을 대칭적으로 다룰 수 있다.