논리적 동치 (Logical Equivalence)
한 줄 정의: 두 명제가 모든 가능한 경우(모든 가능세계 또는 모든 진리값 배정)에서 항상 같은 진리값을 갖는 관계를 가리킨다.
쉽게 풀면
논리적 동치는 두 문장이 항상 함께 참이거나 함께 거짓이 되는, 논리적으로 완전히 같은 내용을 담고 있는 관계이다. 예를 들어 'P이면 Q이다'와 'P가 아니거나 Q이다'는 언뜻 다르게 보이지만 논리적으로 완전히 동치인 문장이다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"드모르간의 법칙에 따라 '모든 A는 B가 아니다'는 '어떤 A도 B가 아니다'와 논리적으로 동치이다."
드모르간의 법칙과 같은 논리 규칙이, 표현은 서로 다르지만 진리 조건상 완전히 동일한 두 명제들 사이의 논리적 동치 관계를 보여준다는 것을 설명한다.
주의할 점
논리적 동치는 두 문장이 우연히 같은 진리값을 갖는 것(예: 둘 다 실제로 참인 것)과는 다르며, 모든 가능한 경우에 걸쳐 항상 같은 진리값을 가져야 한다는 훨씬 강한 요구 조건임을 유의해야 한다.