기하성장률 (Geometric Growth Rate)
쉽게 풀면
인구성장률을 계산하는 방식에는 여러 가지가 있는데, 기하성장률은 마치 예금에 복리 이자가 붙듯이 매년 같은 비율만큼 인구가 곱해지며 늘어난다고 가정하는 방식입니다. 지수성장률과 비슷한 개념이지만 1년 단위의 이산적인 시간 구간으로 계산한다는 점에서 약간의 차이가 있으며, 통계청의 추계 자료에서도 자주 사용되는 계산 방식입니다.
왜 중요한가
인구총조사 사이 기간의 연평균 인구성장률을 계산할 때 실무적으로 널리 쓰이는 방식으로, 통계청 등이 공표하는 인구성장률 지표 산출의 기본 공식으로 활용됩니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
두 시점의 인구조사 결과를 이용해 그 사이의 매년 평균 성장 속도를 계산했다는 뜻이다.
이 문장은 하나의 방식만 쓰는 것이 아니라 두 계산 방식을 나란히 비교해 그 차이가 실제로 얼마나 되는지를 보여 주는 접근입니다.
조금 더 깊게 보면
기하성장률은 연속적으로 복리 계산되는 지수성장률과 달리 이산적(연 단위)으로 계산되는데, 두 방식은 계산 결과가 미세하게 달라질 수 있어 어떤 방식을 사용했는지 명시하지 않으면 통계 비교 시 혼선이 생길 수 있습니다. 기하성장률은 r=(Pt/P0)^(1/t)-1로 계산하며, 연속적으로 복리 계산되는 지수성장률 r=ln(Pt/P0)/t와 달리 1년 단위로 이산적으로 복리가 붙는다고 가정한다. 두 시점의 인구만 알면 계산할 수 있어 두 인구총조사 사이의 평균 연간 성장률을 요약할 때 실무에서 흔히 쓰이며, 성장률이 작을 때는 두 값이 거의 같지만 성장률이 클수록 기하성장률이 지수성장률보다 약간 크게 나온다.
주의할 점
기하성장률은 두 시점 사이의 평균적인 증가 속도만을 보여줄 뿐, 그 기간 동안의 연도별 변동(가속·둔화)은 반영하지 못한다. 기하성장률은 두 시점 사이의 평균값을 구하는 방식이라, 그 사이 기간에 실제로 성장률이 일정하게 유지되었는지는 알려주지 못한다. 중간에 인구가 늘다가 줄었더라도 두 끝점 값만으로 비율을 역산하므로 그 사이의 굴곡은 드러나지 않으며, 산술평균 성장률과 혼용하면 장기 누적 인구가 과대 계산된다.