계리현가 (Actuarial Present Value)
쉽게 풀면
계리현가는 미래에 받거나 지급할 돈을 지금 가치로 환산할 때, 단순히 할인만 하는 것이 아니라 '그 돈이 실제로 지급될 확률'까지 함께 곱해서 계산한 현재가치입니다. 예를 들어 사망보험금은 그 사람이 정해진 시점에 실제로 사망할 확률까지 고려해서 계산해야 정확한 계리현가가 나옵니다.
왜 중요한가
보험 급부는 지급 시점과 지급 여부가 모두 불확실하므로 단순 현재가치로는 평가할 수 없고, 생존확률과 할인율을 함께 곱한 계리현가가 필요합니다. 순보험료, 책임준비금, 연금채무, 최선추정부채 모두 결국 계리현가의 차이나 합으로 표현되기 때문에 보험수리의 기본 단위라 할 수 있습니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
이 문장은 종신보험의 사망보험금이 지금 얼마의 가치가 있는지를, 사망 확률과 이자율을 함께 고려해서 나이별로 계산했다는 것을 설명합니다.
사람이 언제 사망할지, 돈의 가치가 시간에 따라 어떻게 변할지를 감안해서, 앞으로 줄 연금을 지금 가치로 환산해 계산했다는 의미입니다.
조금 더 깊게 보면
계리현가는 기대값이므로 실제 지급액의 분포, 특히 꼬리 위험은 담지 못하고, 그 부분은 위험조정이나 요구자본으로 따로 다룹니다. 할인율을 예정이율로 고정할지 시장금리 곡선으로 할지에 따라 같은 급부라도 값이 크게 달라지며, 이것이 전통적 원가법과 시가 평가의 차이를 낳습니다. 전통적으로는 계산기수로 손계산을 단순화했지만, 지금은 현금흐름을 직접 투영하는 방식이 표준입니다. 계리현가는 확률변수인 지급액에 대한 기대값이므로, 동일한 기대값을 갖는 두 급부라도 분산이 다르면 실제 위험 부담은 다를 수 있어 계리현가만으로는 리스크의 전모를 알 수 없습니다. 할인율을 예정이율로 고정할지 시장금리 곡선을 그대로 쓸지에 따라 동일한 급부의 계리현가가 크게 달라지며, 이 차이가 전통적 원가법 평가와 시가 평가 결과 차이의 핵심 원인이다.
주의할 점
계리현가는 단순 현재가치와 달리 사망확률 등 발생확률을 반드시 함께 반영해야 하므로, 단순 할인 계산과 혼동하지 않아야 한다. 계리현가는 기대값이라 손실의 분포나 꼬리 위험까지는 담지 못하므로, 극단적 상황에 대비하려면 위험조정이나 요구자본 산출을 별도로 함께 수행해야 한다.