영효용 보험료원리 (Principle of Zero Utility)

한 줄 정의: 보험을 인수해도 보험자의 기대효용이 변하지 않게 하는 보험료로 정의하는 원리입니다.

쉽게 풀면

보험사 입장에서 어떤 위험을 받아들일 때 '받아도 그만 안 받아도 그만'이 되는 보험료가 있습니다. 영효용 원리는 바로 그 무차별한 수준을 보험료로 삼습니다. 계약을 인수한 뒤의 기대효용이 인수하지 않았을 때와 같아지는 지점을 찾는 것입니다. 보험사가 위험을 싫어할수록 이 보험료는 기대손해액보다 커집니다.

왜 중요한가

효용이론에 기반해 여러 보험료산출원리를 통일적으로 설명해 주는 틀이라, 위험이론 교재에서 원리들을 비교하는 기준으로 쓰입니다. 특정 효용함수를 넣으면 실무에서 쓰는 익숙한 공식들이 특수한 경우로 도출된다는 점에서 이론적 가치가 큽니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

"영효용 원리에 지수효용함수를 대입하여 지수 보험료원리를 유도하고, 위험회피계수에 따른 안전할증의 변화를 분석하였다."

일반적인 효용 기반 정의에서 출발해 익숙한 공식을 이끌어 내고, 위험을 싫어하는 정도가 보험료에 주는 영향을 살펴봤다는 뜻입니다.

조금 더 깊게 보면

정의식은 인수 후 자산의 기대효용이 인수 전 자산의 효용과 같다는 등식으로 쓰이며, 효용함수가 오목하면 보험료가 기대손해액 이상임이 보장됩니다. 지수효용을 넣으면 지수원리가, 2차효용을 넣으면 분산원리에 가까운 형태가 나옵니다. 지수효용을 제외하면 일반적으로 보험료가 보유자산 수준에 의존하고 위험의 합산에 대한 가법성이 성립하지 않는다는 성질이 알려져 있습니다.

주의할 점

영효용 원리는 보험자의 효용을 기준으로 한 공급 측 개념이며, 가입자가 지불할 의사가 있는 최대 보험료와는 다른 값입니다. 또 이 원리로 정한 보험료가 항상 일관위험측도의 성질을 만족하는 것은 아닙니다.