확률적수요재고모형 (Stochastic Demand Inventory Model)
쉽게 풀면
내일 손님이 정확히 몇 명 올지는 알 수 없지만 지난 데이터를 보면 대체로 어느 범위 안에서 오간다는 것은 알 수 있는 상황을 생각하면 됩니다. 확률적수요재고모형은 이렇게 정확한 값 대신 가능한 범위와 각 값이 나올 가능성을 함께 고려해 재고 계획을 세우는 방법입니다. 수요를 하나의 확정된 숫자로 가정하는 대신 여러 가능성을 반영하기 때문에 현실에 더 가까운 결과를 낼 수 있습니다. 그 대신 계산이 확정적 수요 모형보다 복잡해지는 경향이 있습니다.
왜 중요한가
산업공학에서는 실제 수요가 완벽히 예측되는 경우가 드물기 때문에, 불확실성을 명시적으로 반영한 재고 모형이 현실적인 의사결정 도구로 널리 연구됩니다. 안전재고, 서비스 수준, 재주문점 등 대부분의 재고관리 개념이 이 모형을 기반으로 발전했습니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
수요의 불확실성을 특정 확률분포로 표현하고 이를 바탕으로 발주 전략을 계산했다는 의미입니다.
수요의 불확실성이 커질수록 대비해야 할 여유 재고가 더 큰 폭으로 늘어난다는 결과입니다.
조금 더 깊게 보면
확률적수요재고모형에서는 흔히 수요를 정규분포나 포아송분포 등으로 가정하고, 기대비용을 최소화하거나 목표 서비스 수준을 만족하는 정책 변수를 구하는 방식으로 문제를 풉니다. (Q,r) 정책이나 (s,S) 정책, 뉴스벤더 모형 등이 이러한 접근의 대표적인 응용 사례로 다뤄집니다. 확률적수요재고모형은 수요를 정규분포나 포아송분포 등 확률분포로 가정하고, 결품이 발생하지 않을 확률(서비스수준)을 목표치로 설정해 그에 맞는 안전재고와 재주문점을 산출하는 방식이 대표적이다. 수요와 조달기간이 모두 불확실한 경우, 안전재고는 두 변동성을 함께 반영한 합성 표준편차를 기준으로 산출되는 것이 일반적이다.
주의할 점
실제 수요 분포가 가정한 확률분포와 크게 다르면 산출된 재고 정책의 성능이 기대에 미치지 못할 수 있으므로, 분포 가정의 타당성을 데이터로 검증하는 것이 중요합니다.
수요 분포를 정규분포로 단순 가정하면 실제로는 좌우 비대칭적이거나 두꺼운 꼬리를 가진 수요 패턴을 과소평가할 수 있어, 실측 데이터를 통한 분포 적합성 검증이 함께 요구된다.