70법칙 (Rule of 70)
쉽게 풀면
복잡한 로그 계산 없이도 인구나 경제 지표가 언제 두 배가 될지 빠르게 짐작할 수 있는 간단한 공식입니다. 예를 들어 인구성장률이 연 2%라면 70을 2로 나눈 35년 뒤에 인구가 대략 두 배가 된다고 추정할 수 있습니다. 인구뿐 아니라 경제성장률, 물가상승률 등 다양한 성장 현상을 이해하는 데 널리 쓰이는 어림규칙입니다.
왜 중요한가
인구성장률이나 경제성장률처럼 지속적으로 증가하는 값이 두 배가 되는 데 걸리는 기간을 직관적으로 계산하는 데 널리 쓰이는 어림규칙으로, 인구학 개론 교육에서 성장의 함의를 쉽게 전달하는 도구로 활용됩니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
간단한 어림 공식을 이용해 인구가 두 배로 느는 데 걸리는 대략적인 시간을 빠르게 계산했다는 뜻이다.
이 문장은 앞의 예문이 70법칙을 단독으로 적용한 계산을 다뤘다면, 이 예문은 그 어림 결과를 더 정밀한 방법과 직접 비교하는 검증 연구를 보여줍니다.
조금 더 깊게 보면
70법칙은 연속복리 성장을 가정한 근사공식이므로, 성장률이 매우 높거나 낮은 극단적인 경우에는 실제 두 배가 되는 시간과 오차가 커질 수 있어 정밀한 계산이 필요할 때는 로그함수를 이용한 정확한 공식을 사용해야 합니다. 이 어림 규칙은 ln(2)≈0.693을 백분율 성장률로 나누는 근사식에서 나온 것으로 정확히는 69.3에 가깝지만, 70이 약수가 많아 암산하기 쉬워 관행적으로 70을 쓰며 1% 성장률이면 두 배가 되는 데 약 70년이 걸린다는 식으로 활용된다. 같은 원리로 72를 쓰는 '72의 법칙'도 널리 쓰이는데, 72는 약수가 더 많아 3%나 4%처럼 정수 배수의 성장률을 암산할 때 오차가 더 작다는 장점이 있다. 연속 복리 기준으로는 69.3이 정확하다.
주의할 점
70법칙은 성장률이 일정하게 유지된다는 가정에 기반한 근사치일 뿐이므로, 정밀한 추계에는 실제 복리 성장 공식을 사용해야 한다. 이 규칙은 성장률이 매 기간 일정하게 유지된다는 가정 아래에서만 정확하며, 성장률이 크게 변동하는 실제 인구에는 근사값으로만 참고해야 한다.