중력파변형률 (Gravitational Wave Strain)

한 줄 정의: 중력파가 통과할 때 공간 자체가 늘어나거나 줄어드는 상대적인 비율(h = ΔL/L)로, 지구에 도달하는 중력파의 변형률은 극도로 작아 정밀한 간섭계가 필요하다.

시간에 따라 반복되는 진동 또는 파형의 개념을 나타냅니다.

쉽게 풀면

중력파가 지나갈 때 공간이 아주 미세하게 늘었다 줄었다 하는 정도를 나타내는 값이다.

왜 중요한가

변형률은 중력파가 지나갈 때 길이가 상대적으로 변하는 비율로, 검출기가 실제로 재는 양이자 파원의 질량·거리를 담고 있는 관측량입니다. 검출된 사건의 변형률은 10의 마이너스 21제곱 수준이라 4킬로미터 팔의 길이가 양성자 지름의 천분의 일만큼 변하는 것을 재는 셈이며, 이 극한 감도가 LIGO 설계의 모든 것을 정합니다. 변형률 진폭이 거리에 반비례하므로 파형에서 거리를 바로 읽을 수 있습니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

Abbott, B. P. et al. (LIGO Scientific Collaboration) (2016), "Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger", PRL 116.

GW150914의 변형률은 약 10^-21 수준으로 극도로 작았으며, LIGO는 4km 길이의 팔에서 양성자 지름의 1만분의 1 수준의 변화를 검출할 수 있는 정밀도를 달성했다.

"검출된 신호의 변형률 파형으로부터 병합한 두 천체의 질량과 거리를 역산하였다."

변형률의 크기가 극도로 작기 때문에 지면 진동이나 기기 잡음 같은 다른 요인과 신호를 구분하는 정교한 신호처리 기법이 요구된다.

조금 더 깊게 보면

변형률은 무차원 비율이라 팔이 길수록 절대 변위가 커지는 것이 검출기를 크게 짓는 이유이고, 우주 검출기는 수백만 킬로미터 팔로 저주파 감도를 얻습니다. 검출기 감도는 주파수마다 다른 잡음 곡선으로 표현되어 하나의 숫자로 요약되지 않습니다. 변형률로 얻는 거리는 광도거리이며 파원의 궤도 경사각과 축퇴되어 있어, 단일 검출기로는 거리와 경사각을 분리하지 못합니다. 변형률의 진폭은 파원의 사중극자 모멘트의 이차 시간미분에 비례하므로, 완전히 구대칭이거나 축대칭으로 회전하는 계는 중력파를 방출하지 않는다는 조건이 뒤따른다.

주의할 점

변형률의 극도로 작은 크기 때문에 지진, 열잡음, 양자잡음 등 다양한 외부 잡음원을 정밀하게 제거하는 것이 검출의 핵심 과제다. 검출기가 재는 것은 두 편광 성분이 섞인 신호이므로, 순수한 플러스 편광이나 크로스 편광 각각의 크기를 알려면 여러 검출기의 배열 방향 차이를 함께 이용해야 한다.