4사분면모형 (Four-Quadrant Model)
쉽게 풀면
첫 번째 사분면에서는 임대수요와 기존 재고가 만나 임대료가 정해집니다. 두 번째 사분면에서는 그 임대료를 자본환원율로 나누어 자산가격이 결정됩니다. 세 번째 사분면에서는 자산가격이 건설비를 넘어서면 새 착공이 일어나고, 네 번째 사분면에서는 그 착공량이 노후 멸실을 감안해 재고로 쌓입니다. 그리고 늘어난 재고가 다시 첫 번째 사분면으로 돌아와 임대료를 끌어내립니다. 네 개의 톱니바퀴가 맞물려 돌아가는 시계처럼 순환하는 구조입니다.
왜 중요한가
금리 변화가 임대료가 아니라 자산가격을 먼저 움직이고, 그것이 착공을 거쳐 몇 해 뒤에야 임대료를 떨어뜨린다는 경로를 한 장의 그림으로 보여 줍니다. 부동산경기변동에서 시차와 과잉공급이 왜 반복되는지 설명하는 표준 틀이어서, 시장분석 논문의 이론적 출발점으로 널리 인용됩니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
금리가 자산가격과 착공을 거쳐 재고에 도달하기까지 몇 단계를 지나야 하므로, 충격의 효과가 시간을 두고 나타난다는 점을 모형으로 추적했다는 뜻입니다.
수요가 늘면 먼저 임대료가 오르고 그 신호가 자산가격과 신규 착공을 거쳐 결국 공급을 늘린다는, 모형이 예측하는 기본 순환 경로를 실제 자료로 확인했다는 뜻입니다.
세 번째 사분면의 건설비 곡선이 위로 이동하면 같은 자산가격에서도 신규 공급이 덜 나오므로, 결국 시장이 도달하는 장기 균형 임대료 자체가 높아진다는 의미입니다.
조금 더 깊게 보면
각 사분면은 하나의 관계식을 담습니다. 첫째는 임대수요와 재고가 일치하는 임대료 결정식, 둘째는 임대료를 자본환원율로 나눈 자산가격 결정식, 셋째는 자산가격이 건설비를 웃돌 때 착공량이 정해지는 공급함수, 넷째는 착공량과 멸실이 균형을 이루는 재고 조정식입니다. 네 관계를 모두 만족하는 상태는 그림에서 사각형으로 나타나며, 어느 한 축이 이동하면 사각형의 모양이 바뀌면서 장기 균형이 이동합니다. 기대 형성 방식을 적응적으로 두면 순환과 과잉조정이 나타나고, 합리적 기대를 가정하면 진폭이 줄어듭니다.
주의할 점
두 번째 사분면의 가격 결정은 직접환원법과 같은 단순화된 관계여서, 성장 기대나 위험이 바뀌면 자본환원율 자체가 이동한다는 점을 놓치기 쉽습니다. 또 동질적 단일 시장을 가정하므로 주택시장세분화가 뚜렷한 시장에는 그대로 적용하기 어렵습니다.