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파마-프렌치3요인모형 (Fama-French Three-Factor Model)

쉽게 풀면

시장 전체 움직임뿐 아니라 회사의 크기와 저평가 정도까지 함께 고려해야 주식 수익률을 더 잘 설명할 수 있다는 모형이다. 예를 들어 규모가 작고 장부가 대비 시장가가 낮은 가치주 성격이 강한 기업일수록 이 모형에서는 더 높은 기대수익률이 산출된다.

왜 중요한가

파마-프렌치 3요인 모형은 시장 요인에 규모 요인과 가치 요인을 추가해 CAPM이 설명하지 못하는 소형주와 가치주의 초과수익을 설명하는 모형으로, 실증 자산가격 연구에서 표준 기준모형이 되었습니다. 펀드 성과 평가에서 알파를 계산하는 기준, 사건연구의 기대수익률 산정, 기업 자본비용 추정에 두루 쓰입니다.

핵심 주장

파마-프렌치 3요인 모형(Fama & French, 1993)은 주식의 초과수익률을 시장, 규모, 가치 세 요인으로 설명합니다.

Rit − Rft = ai + bi(RMt − Rft) + si·SMBt + hi·HMLt + eit

• 시장 요인: 시장수익률에서 무위험수익률을 뺀 값입니다. CAPM과 같은 요인입니다.
• SMB(small minus big): 소형주 포트폴리오 수익률에서 대형주 포트폴리오 수익률을 뺀 값입니다.
• HML(high minus low): 장부가치 대비 시장가치 비율(B/M)이 높은 가치주에서 낮은 성장주를 뺀 값입니다.
• 요인은 보통 매년 6월 말 기준으로 기업을 규모(중앙값)와 B/M(하위 30%, 중간 40%, 상위 30%)으로 나눈 6개 포트폴리오로 만듭니다. SMB는 소형 세 포트폴리오의 평균에서 대형 세 포트폴리오의 평균을 뺀 값, HML은 B/M 높은 두 포트폴리오의 평균에서 낮은 두 포트폴리오의 평균을 뺀 값입니다.
• 절편 a는 위험 요인으로 설명되지 않는 초과수익(알파)이며, 모형이 잘 맞는다면 0에 가까워야 합니다.

근거와 대표 연구

가상의 계수로 모형이 어떻게 기대수익률을 만드는지 봅시다(실제 추정값이 아닙니다). 무위험수익률 3%, 요인 프리미엄은 시장 6%, SMB 2%, HML 3%이고, 어떤 종목의 요인 적재가 b = 1.1, s = 0.4, h = 0.3이라고 가정합니다.

• 시장 요인 몫 1.1 × 6% = 6.6%, 규모 요인 몫 0.4 × 2% = 0.8%, 가치 요인 몫 0.3 × 3% = 0.9%입니다.
• 기대수익률은 3% + 6.6% + 0.8% + 0.9% = 11.3%입니다. CAPM이라면 3% + 6.6% = 9.6%이므로 두 요인이 1.7%p를 더합니다.

이 모형이 나온 근거 연구는 다음과 같습니다.

• Banz(1981)는 소형주의 평균수익률이 CAPM 예측보다 높다는 규모 효과를 보고했습니다.
• Fama와 French(1992)는 횡단면 수익률을 베타만으로는 설명하기 어렵고 규모와 B/M이 더 큰 설명력을 가진다고 보였습니다.
• Fama와 French(1993)는 규모와 B/M으로 만든 포트폴리오들의 수익률이 세 요인으로 크게 설명됨을 시계열 회귀로 보였습니다.

비판과 한계

• 확장: Carhart(1997)는 모멘텀 요인을 더한 4요인 모형을, Fama와 French(2015)는 수익성과 투자 요인을 더한 5요인 모형을 제시했습니다. 기준 모형에 따라 알파 추정이 달라집니다.
• 해석 논쟁: 규모·가치 프리미엄이 위험에 대한 보상인지, 시장의 가격 오류인지에 대해 의견이 갈립니다. Lakonishok, Shleifer, Vishny(1994)는 가치주의 초과수익을 투자자의 외삽 편향에 따른 오가격으로 보는 설명을 제시했습니다. 모형 자체는 어느 해석도 강요하지 않습니다.
• 자료 의존성: 요인 포트폴리오의 구성(분위 기준, 재조정 시점, 표본 기간)에 따라 같은 이름의 요인도 수익률이 달라지므로 자료 출처를 밝혀야 합니다.
• 시기별 변동: 프리미엄의 크기는 표본 기간에 따라 크게 달라지며 미래에도 유지된다는 보장이 없습니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

실제 논문에서

이 용어를 직접 쓴 국내 논문 문장을 아직 수집하지 못했습니다. 수집되는 대로 출처와 함께 싣겠습니다.

예시 문장

아래는 용어의 쓰임을 보여 주려고 만든 예시로, 실제 논문에서 가져온 문장이 아닙니다.

파마와 프렌치는 CAPM의 베타만으로는 설명되지 않는 소형주 효과와 가치주 효과가 존재함을 실증적으로 발견하고, 이를 반영한 3요인 모형이 주식수익률의 횡단면 변동을 CAPM보다 훨씬 잘 설명함을 보였다.

주가 수익률을 시장 위험 하나만으로 설명하기 어렵다는 문제를 보완하기 위해, 기업 규모와 저평가 정도라는 두 요인을 추가한 모형이 실증적으로 더 잘 맞았다는 뜻입니다.

조금 더 깊게 보면

요인들이 위험에 대한 보상인지 가격 오류의 반영인지는 발표 이후 지금까지 결론이 나지 않았으며, 모형 자체는 어느 해석도 강요하지 않습니다. 이후 수익성과 투자 요인을 추가한 5요인 모형, 모멘텀을 추가한 4요인 모형 등 확장이 이어져 어느 모형을 기준으로 삼는지에 따라 알파 추정이 달라집니다.

요인 포트폴리오 구성 방법(분위 기준, 재조정 시점)이 다르면 같은 이름의 요인도 수익률이 다르므로 자료 출처를 명시해야 합니다.

시장위험 요인에 더해 소형주가 대형주보다, 장부가치 대비 시장가치 비율(B/M)이 높은 가치주, 즉 저PBR주가 성장주보다 초과수익을 낸다는 실증적 발견을 SMB와 HML이라는 두 요인으로 정식화하여 CAPM의 설명력을 보완한다.

주의할 점

규모요인과 가치요인이 진정한 위험요인을 대리하는 것인지 아니면 시장의 비효율이나 데이터 마이닝의 결과인지에 대한 학계의 논쟁이 지속되고 있다는 점에 유의해야 한다.

헷갈리기 쉬운 용어

참고 문헌

1. Fama, E. F., & French, K. R. (1993). Common risk factors in the returns on stocks and bonds. Journal of Financial Economics, 33(1), 3–56.
2. Fama, E. F., & French, K. R. (1992). The cross-section of expected stock returns. Journal of Finance, 47(2), 427–465.
3. Fama, E. F., & French, K. R. (2015). A five-factor asset pricing model. Journal of Financial Economics, 116(1), 1–22.
4. Banz, R. W. (1981). The relationship between return and market value of common stocks. Journal of Financial Economics, 9(1), 3–18.
5. Carhart, M. M. (1997). On persistence in mutual fund performance. Journal of Finance, 52(1), 57–82.
6. Lakonishok, J., Shleifer, A., & Vishny, R. W. (1994). Contrarian investment, extrapolation, and risk. Journal of Finance, 49(5), 1541–1578.

표의 기준값은 위 문헌에 근거한 관례이며, 분야·학술지마다 다른 기준을 쓸 수 있습니다.