팩터 그래프 (Factor Graph)
한 줄 정의: 미지 변수들과 이들 사이의 확률적 제약(팩터)을 노드로 연결해 결합 확률을 인수분해한 그래프 모델입니다.
쉽게 풀면
로봇이 돌아다니며 "여기서 저기까지 1 m 움직였다", "이 지점에서 저 표지물이 보였다" 같은 측정을 모읍니다. 팩터 그래프는 로봇 위치나 표지물 위치 같은 모르는 값을 동그라미로, 각 측정이 만드는 제약을 네모로 그려 연결한 그림입니다. 모든 제약을 가장 잘 만족하는 값을 찾으면 지도와 경로가 함께 추정됩니다.
왜 중요한가
현대 SLAM과 센서 융합의 표준 수학 틀로, GTSAM 같은 라이브러리와 함께 널리 쓰입니다. 라이다·카메라·IMU처럼 서로 다른 센서 정보를 하나의 최적화 문제로 묶을 수 있어 논문에서 시스템 구조를 설명할 때 자주 등장합니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"시각 특징, IMU 사전적분, 루프 폐쇄 제약을 하나의 팩터 그래프로 구성하고 증분 평활화로 최적화하였다."
다중 센서 SLAM의 전형적 서술입니다.
조금 더 깊게 보면
팩터 그래프는 변수 노드와 팩터 노드로 이루어진 이분 그래프로, 결합 확률이 각 팩터의 곱으로 인수분해됨을 나타냅니다. 가우시안 잡음을 가정하면 최대 사후 확률 추정이 비선형 최소자승 문제가 되어 가우스-뉴턴이나 레벤버그-마쿼트 방법으로 풉니다. 그래프의 희소성을 이용한 희소 행렬 분해가 효율의 핵심이며, iSAM 계열처럼 새 측정이 들어올 때 일부만 다시 푸는 증분 방식도 개발되었습니다.
주의할 점
포즈 그래프 최적화는 로봇 자세만 변수로 두는 특수한 경우이고, 팩터 그래프는 표지물·센서 편향 등 여러 종류의 변수를 담을 수 있는 더 일반적인 표현입니다. 확률 그래프 모델의 한 종류로, 베이지안 네트워크와는 표기 방식이 다릅니다.