기대손실 (Expected Shortfall)

재무·금융학

한 줄 정의: 특정 신뢰수준을 초과하는 손실이 발생했을 때 예상되는 평균 손실 크기를 나타내는 위험지표로, 조건부VaR과 개념적으로 밀접하게 연결되어 있으며 바젤 규제체계에서 VaR을 대체하는 표준지표로 채택되었다.

쉽게 풀면

정말 나쁜 상황이 벌어졌을 때 평균적으로 어느 정도의 손실을 각오해야 하는지 알려주는 지표로, VaR의 단점을 보완하기 위해 도입되었다. 바젤 위원회가 은행 규제에서 VaR 대신 이 지표를 쓰기로 한 것은, 위기 상황의 진짜 손실 규모를 더 잘 보여주기 때문이다.

왜 중요한가

기대손실은 손실이 VaR를 초과하는 조건에서의 평균 손실로, VaR가 알려 주지 못하는 꼬리 손실의 크기를 측정합니다. 바젤 시장위험 규제가 VaR에서 기대손실로 이행하면서 은행 트레이딩 부문의 규제자본 산출 기준이 되었고, 정합적 위험측도로서 포트폴리오 최적화에도 널리 쓰입니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

바젤위원회(Basel Committee, 2013)는 「Fundamental Review of the Trading Book」에서 시장위험 규제자본 산정 기준을 기존 VaR에서 97.5% 신뢰수준의 기대손실로 전환할 것을 제안했다.

이 전환은 VaR이 신뢰수준을 초과하는 극단적 손실의 크기를 포착하지 못한다는 이론적·실무적 한계를 보완하고, 금융위기와 같은 꼬리위험 상황에 대한 자본 적정성을 더 잘 반영하기 위한 조치였다.

동일한 포트폴리오에 대해 VaR과 기대손실을 함께 산출한 연구에서, 꼬리 위험이 두꺼운 자산일수록 두 지표 간의 격차가 크게 벌어지는 것으로 나타났다.

기대손실은 신뢰수준을 넘어서는 손실의 평균 크기까지 반영하기 때문에, 극단적 손실 위험이 큰 자산에서 VaR보다 위험을 더 보수적으로 포착함을 보여준다.

조금 더 깊게 보면

기대손실은 분산 투자로 위험이 줄어드는 부가법성을 만족하지만, VaR에 비해 꼬리 관측치 수가 적어 추정 분산이 크고 표본에 민감합니다. 백테스트에서 VaR처럼 초과 횟수를 세는 단순한 검정이 없어 검증이 어렵다는 점이 규제 전환 시 논쟁이 되었습니다. 조건부 VaR와 사실상 같은 개념이며, 연속분포에서는 완전히 일치하지만 이산분포에서는 정의 방식에 따라 차이가 날 수 있습니다. 97.5% 신뢰수준의 기대손실이 99% VaR과 비슷한 수준의 자본요구량을 산출하도록 규제 기준이 보정되었다는 점도 실무에서 자주 언급된다.

주의할 점

기대손실은 VaR보다 추정에 필요한 데이터와 모형 복잡도가 높아, 특히 표본이 적은 극단적 사건에 대한 추정오차가 크다는 실무적 난점이 지적된다.