경제적주문량 (Economic Order Quantity (EOQ))

한 줄 정의: 주문비용과 재고 유지비용의 합을 최소화하는 1회 최적 주문량을 계산하는 재고관리 모형이다.

쉽게 풀면

한 번에 얼마나 주문해야 주문하는 비용과 창고에 쌓아두는 비용을 합쳐서 가장 적게 드는지 계산하는 공식이에요. 한 번에 너무 적게 주문하면 자주 주문해야 해서 주문 비용이 늘고, 너무 많이 주문하면 창고에 쌓아두는 비용이 느는데, 이 두 비용의 합이 가장 적어지는 딱 맞는 주문량을 계산하는 공식이다.

왜 중요한가

주문 횟수를 줄이면 주문비용은 줄지만 재고 유지비용이 늘고, 반대로 소량씩 자주 주문하면 유지비용은 줄지만 주문비용이 느므로, 두 비용의 합을 최소화하는 최적 주문량을 계산해 재고비용을 관리하기 위해 활용된다. 재고관리의 가장 기본이 되는 이론적 모형으로, 실제 수요 변동이나 할인 조건을 반영한 확장 모형 연구가 생산관리·물류학 분야에서 폭넓게 이루어진다.

어떤 절차인가

EOQ 모형은 한 번에 얼마를 주문할지를 연간 주문비용과 재고 유지비용의 합이 최소가 되는 지점으로 정합니다. 연간 수요를 D, 1회 주문비용을 S, 단위당 연간 유지비용을 H라 하면 평균 재고는 Q/2이므로 총비용은 TC(Q) = (D/Q)·S + (Q/2)·H입니다. 이를 Q로 미분해 0으로 놓으면 Q* = √(2DS/H)를 얻습니다. 이 공식은 Harris(1913)가 처음 제시했고 Wilson(1934)이 실무 재고관리에 널리 알린 것으로 알려져 있습니다.

모형의 전제는 다음과 같습니다. 수요가 일정하고 알려져 있다, 주문 즉시(또는 일정한 조달기간 후) 전량이 한꺼번에 들어온다, 품절을 허용하지 않는다, 주문비용과 단위당 유지비용이 주문량과 무관하다, 가격 할인이 없다.

언제 쓰고 무엇을 얻나

가상의 예: 연간 수요 12,000개, 1회 주문비용 50,000원, 단위당 연간 유지비용 2,000원. 코드로 계산하면 다음과 같습니다.

1회 주문량	연간 주문비용	연간 유지비용	총비용
500개	1,200,000원	500,000원	1,700,000원
775개(Q* ≈ 774.6)	약 774,597원	약 774,597원	약 1,549,193원
1,000개	600,000원	1,000,000원	1,600,000원

최적점에서는 주문비용과 유지비용이 같아지고, 연간 주문 횟수는 12,000 ÷ 774.6 ≈ 15.5회입니다. 총비용 곡선이 최적점 근처에서 완만해서 주문량이 조금 벗어나도(1,000개에서 약 3%) 비용 증가는 크지 않다는 점도 보입니다. 이 때문에 포장 단위 등 현실 제약에 맞춰 반올림해 쓰는 경우가 많습니다.

실무에서는 EOQ로 정한 주문량에 재주문점과 안전재고를 결합합니다. 주문량은 EOQ가, 주문 시점은 재주문점이 정합니다.

논문에는 이렇게 적는다

연구에서 EOQ를 쓸 때는 다음을 밝힙니다.

수요(D), 주문비용(S), 유지비용(H)의 값과 출처(실제 자료인지 가정인지)
어떤 전제를 완화했는지: 수요 불확실성(안전재고), 수량 할인, 점진적 입고(경제적 생산량), 품절 허용 등의 확장 모형
EOQ 결과와 현재 주문 방식의 비용 차이

이 페이지의 주의 항목처럼 수요 변동이 크거나 계절성이 강한 품목에는 기본 EOQ가 맞지 않으므로, 모형 선택의 근거를 적어야 합니다. 재고관리 전반은 재고관리, 재고를 최소화하려는 적시생산방식과 대비해 설명하는 경우가 많습니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

실제 논문에서

이 용어를 직접 쓴 국내 논문 문장을 아직 수집하지 못했습니다. 수집되는 대로 출처와 함께 싣겠습니다.

예시 문장

아래는 용어의 쓰임을 보여 주려고 만든 예시로, 실제 논문에서 가져온 문장이 아닙니다.

EOQ 모형을 적용한 결과 기존 주문 정책 대비 연간 재고유지비용이 절감되는 것으로 확인되었다.

경제적주문량 공식으로 주문 방식을 바꿨더니 예전 방식보다 재고를 쌓아두는 데 드는 연간 비용이 줄었다는 결과다.

연간 수요 10,000개, 1회 주문비용 50,000원, 단위당 연간 재고유지비용 2,000원을 대입한 결과 경제적주문량은 약 707개로 계산되었다.

EOQ 공식에 실제 수치를 대입해 최적 주문량을 구체적으로 산출하는 방식이 실무에서 어떻게 적용되는지를 보여주는 예시다.

조금 더 깊게 보면

EOQ 모형은 수요와 리드타임이 일정하다는 가정 위에 세워져 있어, 실제로 수요 변동이 크거나 수량할인이 존재하는 상황에서는 계산된 최적 주문량이 실무에 그대로 적용되지 않고 별도의 보정이 필요하다. EOQ 모형은 주문비용과 재고유지비용의 합을 주문량에 대해 미분해 0이 되는 지점을 구함으로써 도출되며, 수요가 일정하고 리드타임이 고정되어 있다는 가정을 전제로 한다. 실제로는 수량 할인, 수요 변동을 반영한 확장 모형들이 함께 연구된다.

주의할 점

EOQ는 수요가 일정하고 알려져 있다는 가정에 기반하므로, 수요 변동이 큰 상황에서는 안전재고 등 보완 개념이 함께 필요하다. EOQ는 수요가 일정하다는 가정 위에 성립하는 이론적 모형이므로, 수요 변동이 크거나 계절성이 강한 품목에는 그대로 적용하기 어렵고 별도의 보정이 필요하다.

헷갈리기 쉬운 용어

용어	한 줄 설명	EOQ와의 차이
재주문점	재고가 이 수준으로 내려가면 주문하는 기준	EOQ는 ‘얼마를’, 재주문점은 ‘언제’ 주문할지를 정함
안전재고	불확실성 때문에 추가로 두는 재고	EOQ의 확실한 수요 전제를 보완하는 개념
적시생산방식	필요한 때 필요한 만큼만 조달해 재고를 줄이는 방식	EOQ는 재고를 두는 것을 전제로 비용을 최소화

참고 문헌

Harris, F. W. (1913). How many parts to make at once. Factory, The Magazine of Management, 10(2), 135–136, 152.
Wilson, R. H. (1934). A scientific routine for stock control. Harvard Business Review, 13(1), 116–128.
Silver, E. A., Pyke, D. F., & Thomas, D. J. (2016). Inventory and production management in supply chains (4th ed.). CRC Press.

표의 기준값은 위 문헌에 근거한 관례이며, 분야·학술지마다 다른 기준을 쓸 수 있습니다.