각지름거리 (Angular Diameter Distance)
쉽게 풀면
천체의 실제 크기와 하늘에서 보이는 각도상의 크기를 비교해서 구하는 거리로, 아주 먼 거리에서는 신기하게도 더 멀리 있는 천체가 더 커 보일 수 있다.
왜 중요한가
각지름거리는 천체의 실제 크기를 알 때 관측된 각크기로 거리를 구하거나, 반대로 거리를 알 때 각크기를 물리적 크기로 환산할 때 쓰는 척도입니다. 중입자 음향 진동의 표준자와 CMB 음향 봉우리의 각위치를 해석하는 데 바로 이 거리가 들어갑니다. 은하단의 크기나 강한 중력렌즈의 기하학을 다룰 때도 기준이 됩니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
호일은 팽창 우주 모형에서 각지름거리가 적색편이에 따라 단조증가하지 않고 특정 지점에서 최댓값을 가진 뒤 감소할 수 있음을 이론적으로 논의했다.
표준자 역할을 하는 물리량의 실제 크기와 관측된 각크기를 비교해 우주의 기하학적 형태를 추정하는 방법을 보여준다.
조금 더 깊게 보면
팽창 우주에서는 적색편이가 커질수록 각지름거리가 어느 지점부터 오히려 줄어들어, 아주 먼 은하가 같은 크기의 가까운 은하보다 더 크게 보이는 역설적 현상이 생깁니다. 이는 빛이 출발할 당시 우주가 훨씬 작았기 때문이며, 광도거리와는 (1+z)의 제곱만큼 차이가 납니다. 두 거리를 혼동하면 밝기와 크기 해석이 모두 어긋납니다. 각지름거리가 최댓값을 갖는 적색편이는 우주론 매개변수에 따라 달라지며, 대략 적색편이 1에서 2 사이에서 발생한다고 계산되어 이 부근의 표준자 관측이 특히 민감한 시험대가 된다. 각지름거리와 광도거리는 D_L=(1+z)²D_A 관계(에서링턴 거리 쌍대성)로 묶여 있어, 두 거리를 독립적으로 재어 이 관계를 시험하면 광자 수 보존 위반이나 먼지 소광 같은 계통 오차를 점검할 수 있다.
주의할 점
각지름거리는 광도거리와 밀접한 관계(듀얼리티 관계)가 있지만 값이 서로 다르므로, 어떤 거리 척도를 사용하는지 명확히 구분해야 한다. 각지름거리로 재구성한 물리적 크기는 대상 천체가 정말로 알려진 표준 크기를 갖는다는 가정에 의존하므로, 그 가정이 틀리면 곡률 추정 자체가 왜곡된다.