광도거리 (Luminosity Distance)

한 줄 정의: 천체의 고유 광도와 관측된 겉보기 밝기 사이의 관계로부터 정의되는 거리 척도로, 팽창하는 우주에서는 단순한 유클리드 거리와 다르게 정의된다.

쉽게 풀면

별이 실제로 얼마나 밝은지와 우리 눈에 얼마나 어둡게 보이는지를 비교해서 계산하는 거리다.

왜 중요한가

광도거리는 천체의 절대 광도와 관측된 밝기에서 정의되는 거리이므로, Ia형 초신성과 세페이드 같은 표준 촛불로 재는 거리가 바로 이것입니다. 초신성의 광도거리를 적색편이에 대해 그린 허블 도표가 가속 팽창을 드러냈고, 중력파 진폭에서 얻는 거리도 광도거리라 표준 사이렌으로 허블 상수를 재는 데 쓰입니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

Perlmutter, S. et al. (1999), "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae", ApJ 517.

이 연구는 Ia형 초신성의 광도거리와 적색편이 관계를 분석하여 우주의 가속 팽창과 암흑에너지 밀도를 제약했다.

"고적색편이 천체의 광도거리를 정확히 측정하려면 표준광원의 광도 보정과 성간 소광 보정이 정확해야 한다."

광도거리 추정의 정확도가 표준광원 보정의 정밀도에 좌우된다는 점을 짚은 문장입니다.

조금 더 깊게 보면

광도거리는 각지름거리에 (1+z)의 제곱을 곱한 값이라 같은 천체에 대해 두 거리가 크게 다르며, 이 관계는 광자 수 보존에서 나오므로 두 거리의 비율 검증이 표준 우주론의 시험이 됩니다. 관측된 밝기는 소광과 관측 필터의 적색편이 효과인 K 보정을 거쳐야 하고, 이 보정 오차가 먼 초신성 거리의 주요 계통 오차입니다. 우주론 모형을 가정해야 적색편이에서 광도거리를 계산할 수 있으므로 모형 독립적 거리는 아닙니다. 표준 촛불의 절대 광도에 계통적 오차가 있으면 그 오차가 거리 척도 전체에 곱셈으로 전파되므로, 세페이드의 주기-광도 관계 영점을 독립적으로 맞추는 작업이 광도거리 정밀도를 좌우한다. 초신성 광도거리 표본에 성간 소광이 다른 은하 환경(먼지가 많은 나선은하 대 적은 타원은하)이 섞이면, 소광 보정의 계통 오차가 우주론적 매개변수 추정에 편향을 남길 수 있다.

주의할 점

팽창 우주에서 광도거리는 적색편이가 커질수록 단순한 기하학적 거리(공변거리)보다 커지며, 이 차이는 우주론적 모형에 따라 달라진다. 광도거리는 우주론 모형에 의존해 계산되므로, 서로 다른 모형을 가정하고 얻은 광도거리 값을 직접 비교하면 겉보기 불일치가 생길 수 있다.