변동성군집 (Volatility Clustering)

한 줄 정의: 큰 폭의 가격변동 이후에는 또 다른 큰 폭의 변동이, 작은 변동 이후에는 또 다른 작은 변동이 뒤따르는 경향, 즉 변동성이 시간에 걸쳐 군집을 이루는 금융시계열의 특성이다.

쉽게 풀면

주가가 크게 출렁인 다음에는 계속 크게 출렁이고, 잠잠할 때는 계속 잠잠한 경향이 있다는 특징이다.

왜 중요한가

금융시계열의 대표적 통계적 특성으로, GARCH 모형 등 변동성 예측모형이 이런 군집 패턴을 반영하도록 설계되는 계량재무학의 핵심 실증적 근거이자 위험관리 실무의 기초가 됩니다. 이 특성을 무시한 위험모형은 시장이 잠잠하다가 급변하는 국면 전환기의 위험을 특히 심각하게 과소평가하게 된다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

Mandelbrot(1963)은 「The Variation of Certain Speculative Prices」에서 큰 가격변동이 큰 가격변동을 뒤따르는 경향을 처음으로 명시적으로 기술하며 이후 변동성 모형 연구의 출발점을 제공했다.

이 관찰은 이후 Engle(1982)의 ARCH모형과 Bollerslev(1986)의 GARCH모형 개발로 이어져, 변동성의 시간가변적·자기상관적 특성을 수리적으로 모형화하는 계기가 되었다.

"코로나19 초기 확산 시기의 주가지수 수익률 자료를 분석한 연구는, 큰 폭의 하락이 발생한 이후 며칠간 변동성이 눈에 띄게 높은 수준으로 유지되는 전형적인 변동성군집 패턴을 확인하였다."

이 문장은 위기 상황에서 실제로 큰 가격 변동 뒤에 또 다른 큰 변동이 이어지는 변동성군집 현상이 관측되었다는 뜻입니다.

조금 더 깊게 보면

변동성군집은 정규분포를 가정하는 단순 모형으로는 포착할 수 없는 현상이어서, 이를 무시하고 과거 평균 변동성만으로 미래 위험을 예측하면 시장이 급변하는 시기의 위험을 심각하게 과소평가할 수 있습니다. 이 현상을 수리적으로 포착한 것이 ARCH·GARCH류 모형으로, 오늘의 변동성을 과거 변동성과 과거 충격의 함수로 추정합니다. 변동성군집은 수익률 자체의 자기상관과는 별개 현상이어서, 수익률이 예측 불가능해도 변동성 크기는 어느 정도 예측 가능하다는 점이 구분됩니다. GARCH류 모형은 변동성이 장기평균으로 서서히 되돌아가는 평균회귀 성질도 함께 반영해, 충격 이후 변동성이 결국 정상 수준으로 수렴한다고 가정한다.

주의할 점

변동성군집 현상은 수익률 자체는 예측하기 어렵더라도 변동성의 크기는 어느 정도 예측 가능함을 시사하지만, 이것이 곧 초과수익 획득을 보장하지는 않는다.