확률적 할인요인 (Stochastic Discount Factor)
한 줄 정의: 모든 자산의 가격을 미래 현금흐름과 곱한 기댓값으로 나타내게 해 주는 확률변수로, 수익률 R에 대해 E[m·R]=1 관계를 만족합니다.
쉽게 풀면
미래의 1원은 경기가 좋을 때와 나쁠 때 가치가 다릅니다. 확률적 할인요인은 상황별로 다른 '할인율'을 적용하는 장치입니다. 경기가 나쁠 때 값이 커서, 불황에 돈을 주는 자산일수록 비싸게 평가됩니다.
왜 중요한가
CAPM, 소비 CAPM, 요인모형 등 다양한 자산가격결정모형을 하나의 틀로 통합해 줍니다. 현대 자산가격 이론과 실증의 공통 언어로 쓰입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"요인모형을 확률적 할인요인 형태로 표현해 일반화적률법(GMM)으로 모수를 추정하였다."
SDF가 실증 추정의 틀로 쓰이는 방식을 보여 줍니다.
조금 더 깊게 보면
차익거래 기회가 없으면 양(+)의 확률적 할인요인이 존재한다는 것이 자산가격 기본정리의 핵심입니다. 소비 CAPM에서는 한계효용의 비율이, CAPM에서는 시장수익률의 선형함수가 SDF가 됩니다. 한센-자가나단 경계는 SDF의 변동성이 최소 얼마 이상이어야 하는지를 알려 주어 모형 검정에 쓰입니다.
주의할 점
소비 CAPM(consumption-capm)은 SDF를 소비 증가율로 특정한 한 사례일 뿐이고, 이 항목은 그보다 일반적인 틀입니다. 약어 SDF는 다른 분야에서도 쓰이니 풀어 쓰세요.