스넬의 굴절법칙 (Snell's Law of Refraction)
쉽게 풀면
빨대를 물이 든 컵에 넣으면 물속의 빨대가 꺾여 보이는 현상을 본 적이 있을 것입니다. 이는 빛이 공기에서 물로 들어갈 때 속도가 달라지면서 진행 방향이 꺾이기 때문인데, 이 꺾이는 정도를 정확히 계산하는 규칙이 스넬의 굴절법칙입니다. 매질마다 빛이 얼마나 느리게 가는지를 나타내는 값이 굴절률이며, 굴절률이 클수록 빛의 경로가 더 많이 꺾입니다.
왜 중요한가
렌즈, 프리즘, 광섬유 등 빛을 굴절시켜 원하는 방향으로 조절하는 모든 광학 부품의 설계는 스넬의 굴절법칙을 기본 원리로 합니다. 렌즈의 곡률과 재질을 정하면 이 법칙을 통해 빛이 어디로 꺾여 어디에 모이는지를 계산할 수 있으므로, 모든 광학 설계 계산의 가장 근본적인 출발점이 됩니다. 이 전반사 조건은 광섬유가 빛을 코어 안에 가두어 전달하는 원리의 근간이 되며, 렌즈나 프리즘의 결상·분산 설계 전반이 스넬의 법칙을 기본 출발점으로 삼습니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
광학 설계 소프트웨어나 계산에서 각 면마다 빛의 경로를 구하는 데 이 법칙이 반복적으로 적용됨을 보여줍니다.
굴절법칙이 성립하는 범위를 벗어나는 전반사 현상과의 관계를 설명하는 예문입니다.
조금 더 깊게 보면
입사각이 매우 작을 때 sin θ를 θ로 근사하면 근축 근사의 계산식이 유도되며, 이는 렌즈 설계의 기초가 됩니다. 또한 굴절률이 큰 매질에서 작은 매질로 빛이 진행할 때 입사각이 특정 임계각을 넘으면 굴절이 일어나지 않고 전반사만 일어나게 됩니다. 스넬의 법칙은 페르마의 최소시간원리로부터 유도할 수 있으며, n1sinθ1 = n2sinθ2 관계식은 굴절률이 큰 매질로 들어갈 때 광선이 경계면 법선에 가깝게 꺾이고, 반대로 굴절률이 작은 매질로 나갈 때는 법선에서 멀어지는 방향으로 꺾인다는 것을 보여줍니다. 굴절률이 작은 매질에서 큰 매질로 진행할 때는 입사각을 아무리 크게 해도 굴절각이 임계각을 넘지 않지만, 반대 방향에서는 입사각이 임계각을 넘으면 굴절광이 사라지고 전반사(total internal reflection)만 남습니다.
주의할 점
굴절률은 빛의 파장에 따라 달라질 수 있어(분산), 색에 따라 굴절각이 조금씩 다르게 나타나며 이것이 색수차의 원인이 됩니다.