근축광선추적 (Paraxial Ray Tracing)
쉽게 풀면
렌즈를 지나는 빛의 정확한 경로를 계산하는 것은 매우 복잡한 계산이 필요합니다. 그런데 광축 바로 근처를 지나는 아주 좁은 범위의 빛만 놓고 보면, 계산을 훨씬 단순한 수식으로 근사할 수 있습니다. 이렇게 단순화된 방식으로 빛의 경로를 계산하는 것을 근축광선추적이라고 합니다. 정확도는 다소 떨어지지만 계산이 간단해서, 렌즈를 설계할 때 대략적인 형태를 빠르게 잡아보는 첫 단계로 자주 쓰입니다.
왜 중요한가
근축광선추적은 초점거리, 배율, 상의 위치 등 광학계의 기본적인 결상 특성을 빠르게 계산할 수 있게 해주어, 렌즈설계의 출발점 역할을 합니다. 이후 실제 광선을 정밀하게 계산하는 정밀광선추적과 결합해 최종 설계를 완성하는 데 기초 자료로 활용됩니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
렌즈를 정밀 설계하기 전, 단순화된 계산으로 대략적인 렌즈 구성을 먼저 잡았다는 의미입니다.
단순 계산으로 얻은 초기값을 바탕으로 더 정밀한 계산을 통해 이미지 왜곡을 줄였다는 뜻입니다.
조금 더 깊게 보면
근축광선추적은 광선의 입사각과 굴절각을 나타내는 삼각함수를 각도가 매우 작을 때의 근사식(사인 값을 각도 값으로 근사)으로 단순화하여 계산합니다. 이 근사 덕분에 렌즈의 곡률, 두께, 굴절률로부터 초점거리와 상의 위치를 대수적인 수식으로 빠르게 구할 수 있습니다. 다만 이 근사는 광축에서 멀어질수록, 즉 화각이 커질수록 오차가 커지기 때문에 실제 설계에서는 정밀 광선추적으로 보완합니다.
주의할 점
근축광선추적은 어디까지나 근사 계산이므로, 넓은 화각이나 큰 조리개를 가진 실제 렌즈의 정확한 성능을 예측하는 데는 한계가 있습니다. 최종 설계 검증에는 반드시 정밀 광선추적이나 수차 해석이 함께 필요합니다.