삼분손익법 (Sanfen Sunyi Method)

한 줄 정의: 기준 율관 길이의 3분의 1을 빼고 더하기를 번갈아 하여 12율을 산출하는 동아시아 전통 음률 산정법입니다.

쉽게 풀면

삼분손익법은 기준이 되는 관(율관)의 길이를 3등분해 한 부분을 빼면(3분의 2) 5도 위 음이, 한 부분을 더하면(3분의 4) 4도 아래 음이 나온다는 원리를 이용합니다. 이렇게 빼기와 더하기를 번갈아 반복하면 황종에서 시작해 12개의 율을 차례로 얻을 수 있습니다. 중국 고대 문헌에서 비롯되어 한국 전통음악 이론에도 이어졌습니다.

왜 중요한가

동아시아 음률 이론, 조선 시대 아악 정비와 율관 제작, 『악학궤범』 같은 전통 음악 이론서 해석에 필수적인 개념입니다. 서양 피타고라스 음률과의 비교 연구에서도 자주 등장합니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

"조선 초 편경 제작 논의는 삼분손익법으로 산출한 12율관의 길이를 기준으로 음높이를 고정하려는 시도로 이해된다."

조선 초 악기 제작을 음률 산정 원리와 연결한 음악사 서술입니다.

조금 더 깊게 보면

『관자』와 『여씨춘추』 같은 중국 고대 문헌에서 이 원리가 서술된 것으로 알려져 있습니다. 결과는 순정 5도를 쌓는 피타고라스 음률과 거의 같아서, 12번째 율이 출발음과 정확히 일치하지 않는 오차가 생깁니다. 이 문제를 해결하려는 시도 가운데 명나라 주재육(朱載堉)이 16세기 말 12평균율을 수학적으로 제시한 사례가 잘 알려져 있습니다.

주의할 점

피타고라스 음률(pythagorean-tuning)과 수학적 결과는 유사하지만, 율관 길이를 기준으로 하는 동아시아 예악 사상의 맥락에서 쓰였다는 점이 다릅니다. 한국 전통음악의 실제 연주 음정이 항상 이 산정값과 일치한다고 가정해서는 안 됩니다.