로컬모란지수 (Local Moran's I (LISA))
쉽게 풀면
전체가 아니라 각 지역별로 주변과 비슷한지 다른지를 하나하나 살펴보는 방법이다. 전국 평균이 아니라 우리 동네만 따로 떼어, 주변과 비슷한지 유별난지를 하나하나 확인해보는 방법이다.
왜 중요한가
전역 모란지수가 지역 전체의 군집 여부만 알려주는 데 비해, 각 지역이 주변과 얼마나 비슷한지 개별적으로 측정해 군집과 이상치의 위치를 지도로 보여줍니다. 소득·질병·범죄의 국지적 집중 지역을 식별하고 고값 옆의 저값 같은 공간적 이상치를 찾는 데 널리 쓰입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
LISA는 각 지역을 고고군집, 저저군집, 고저이상치, 저고이상치 등의 유형으로 분류하여 공간패턴을 세밀하게 보여준다.
국지적 공간자기상관 지표로 특정 현상의 공간 군집 패턴을 규명한 공간분석 연구를 소개하는 문장이다.
조금 더 깊게 보면
고-고, 저-저 군집과 고-저, 저-고 이상치를 구분하는 것이 Gi* 통계량과의 핵심 차이이며, 핫스팟만 필요하면 Gi*가, 이상치 탐지도 필요하면 로컬 모란이 적절합니다. 지역 수만큼 검정을 반복하므로 거짓 양성이 늘어 다중 비교 보정이 필요하고, 인접 지역의 통계량이 서로 독립이 아니어서 유의성 해석에 주의해야 합니다. 공간 가중 행렬 정의가 결과를 좌우하는 점은 전역 지표와 같습니다. 로컬모란지수는 각 지역의 값과 그 지역의 공간시차(주변 평균)를 곱한 형태로 계산되며, 이 결과를 산점도(모란산점도)로 그리면 각 지역이 고고·저저·고저·저고 사분면 중 어디에 속하는지 시각적으로도 확인할 수 있다. 지도로 표현할 때는 흔히 고고군집을 빨강, 저저군집을 파랑, 이상치는 분홍·연파랑 등으로 색을 달리해 한눈에 구분되도록 그린다. LISA라는 약칭은 '국지적 공간연관성 지표'라는 영문 표현의 머리글자를 딴 것이다. 이 지표는 부동산 시장의 가격 급등 지역이나 감염병의 초기 발병 군집을 조기에 포착하는 실무적 조기경보 도구로도 활용된다.
주의할 점
다수의 지역에 대해 동시에 국지검정을 수행하므로 다중검정에 따른 오류를 보정하는 절차가 필요할 수 있다.
국지지표는 전역지표보다 표본 변동에 더 민감해, 자료를 조금만 바꿔도 특정 지역의 유의성 판정이 뒤바뀔 수 있다.