게티스-오드 Gi* 통계량 (Getis-Ord Gi* Statistic)
쉽게 풀면
어떤 지점 주변에 높은 값들이 몰려 있는지 낮은 값들이 몰려 있는지를 통계적으로 검사하는 방법이다.
왜 중요한가
각 지역의 값과 주변 값을 함께 고려해 통계적으로 유의한 고값 군집과 저값 군집을 식별하는 통계량으로, 범죄·질병·부동산 가격의 핫스팟 분석에서 가장 널리 쓰이는 방법입니다. 정책 개입 우선 지역을 객관적으로 정하는 근거를 제공합니다. Gi* 결과는 공간가중행렬(거리대, k-최근린 등) 설정에 민감하므로, 증분 공간자기상관 분석 등으로 거리 기준을 정한 근거를 함께 제시해야 결과의 재현성을 확보할 수 있다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
Gi* 통계량은 로컬모란지수와 함께 대표적인 국지적 공간자기상관 지표로, 결과값의 z점수를 통해 유의성을 판단한다.
Gi* 통계량을 이용해 공간적으로 값이 몰려 있는 핫스팟을 식별한 사례입니다.
조금 더 깊게 보면
Gi*는 고값이 모인 곳과 저값이 모인 곳은 찾지만, 고값 옆에 저값이 있는 공간적 이상치는 탐지하지 못하므로 로컬 모란지수와 목적이 다릅니다. 지역마다 검정을 반복하므로 다중 비교 문제가 생겨 거짓 핫스팟이 나타나기 쉽고, 이를 보정하는 절차가 필요합니다. 인접 정의와 거리 대역에 따라 결과가 달라지므로 민감도 확인이 관례입니다. Gi* 통계량은 각 지점 값을 자기 자신을 포함한 이웃 값들의 합으로 계산해 z점수로 변환하는 방식으로, 자기 자신을 제외하는 Gi 통계량과는 미세하게 다른 정의를 사용하므로 소프트웨어별 옵션을 확인해야 한다. z점수가 양의 방향으로 크면 고값 군집(핫스팟), 음의 방향으로 크면 저값 군집(콜드스팟)을 의미한다는 해석 규칙을 기억해 두어야 한다.
주의할 점
Gi* 통계량 역시 공간가중치 행렬의 설정 방식에 따라 핫스팟의 범위와 위치가 달라질 수 있다.
여러 지역에서 동시에 검정을 반복하면 우연히 유의하게 나오는 거짓 핫스팟이 생길 수 있어, FDR 보정 같은 다중비교 절차를 거치지 않은 결과는 신중하게 해석해야 한다. 지도에서 붉은색으로 표시되는 곳이 통계적으로 유의한 핫스팟, 파란색으로 표시되는 곳이 콜드스팟을 나타내는 방식이 관례적으로 쓰인다.