KMO 표본적합도 (Kaiser-Meyer-Olkin Measure)
한 줄 정의: 변수들이 요인분석에 적합할 만큼 공통분산을 공유하는지 보여 주는 지수입니다.
쉽게 풀면
요인분석은 변수들이 서로 어느 정도 겹치는 정보를 가질 때 의미가 있습니다. KMO 지수는 변수쌍의 단순상관 제곱합과 편상관 제곱합을 비교해, 상관이 다른 변수들로 설명되는 공통 부분에서 오는지를 0에서 1 사이 값으로 요약합니다. 값이 클수록 요인분석에 적합하며 보통 0.60 이상을 최소 기준으로 씁니다.
왜 중요한가
적합하지 않은 자료에 요인분석을 돌리면 해석 불가능한 요인이 나옵니다. KMO는 분석 가능성을 사전에 점검하는 관례적 절차라 척도 타당화 논문의 결과 첫머리에 자주 보고됩니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"KMO 값이 0.87, 바틀렛의 구형성 검정이 유의하여 요인분석 실시가 적절한 것으로 판단하였다."
자료가 요인분석의 전제를 충족하는지 두 가지 기준으로 확인했다는 뜻입니다.
조금 더 깊게 보면
전체 KMO 외에 변수별 표본적합도도 계산되며, 이 값이 낮은 변수는 제거 후보로 검토합니다. 편상관이 크다는 것은 두 변수의 관계가 다른 변수들로 설명되지 않는다는 뜻이므로 공통요인 구조가 약함을 시사합니다. 함께 쓰이는 바틀렛의 구형성 검정은 상관행렬이 단위행렬인지 검정하는데, 표본이 크면 거의 항상 유의해 정보량이 제한적입니다.
주의할 점
KMO는 요인분석을 시작해도 되는지에 대한 점검일 뿐, 요인 수나 요인 구조의 타당성을 보장하지 않습니다. 함께 보고되는 구형성 검정은 집단 간 등분산을 보는 바틀렛 검정과 이름만 같고 목적이 다른 절차라는 점도 구분해야 합니다.