요인분석 (Factor Analysis)
쉽게 풀면
학생들의 국어, 영어, 사회, 수학, 과학 점수를 쭉 늘어놓고 보면, 국어와 영어 점수가 높은 학생은 대체로 사회 점수도 높고, 수학 점수가 높은 학생은 대체로 과학 점수도 높은 경향이 보일 수 있습니다.
요인분석은 이런 점수들 사이의 상관관계 패턴을 수학적으로 뜯어봐서 "언어능력"과 "수리능력"처럼 겉으로는 보이지 않는 소수의 숨은 능력(요인)으로 요약해내는 방법입니다. 즉, 눈에 보이는 여러 측정값들을 몇 개의 근본적인 원인으로 압축해서 설명하는 셈입니다.
왜 중요한가
요인분석은 새로 개발한 설문이나 척도가 이론적으로 의도한 하위 구성 개념대로 실제 응답 데이터에서도 구분되는지를 검증하는 핵심 절차이기 때문에, 심리학·경영학·교육학 등 척도를 다루는 거의 모든 실증연구 논문의 초반부에 등장합니다.
또한 수십 개의 변수를 소수의 요인으로 압축함으로써 이후 회귀분석이나 구조방정식모형 같은 후속 분석을 단순하고 해석 가능하게 만들어주는 전처리 단계로도 널리 쓰입니다. 척도의 타당도를 확보하는 표준적인 절차로 자리 잡고 있어, 새 척도를 제안하는 논문에서 빠지지 않고 등장합니다.
언제 쓰나
여러 관측 변수 사이의 상관이 소수의 공통 요인으로 설명된다고 보고, 그 요인과 각 변수의 관계를 추정하는 통계 기법입니다. 쓰임새는 크게 세 가지입니다.
- 구조 탐색: 문항이 몇 개 차원으로 묶이는지 알아봅니다(탐색적).
- 구조 검증: 이론이 정한 구조가 자료에 맞는지 봅니다(확인적).
- 변수 요약: 점수를 요인점수로 줄여 후속 분석에 씁니다.
기본 모형은 x = Λf + ε입니다. 관측 변수 x가 공통 요인 f의 선형 결합과 변수별 고유 오차 ε로 이뤄진다는 가정으로, 요인이 변수들의 상관을 만들어 낸다는 생각입니다(Spearman, 1904; Thurstone, 1947). 변수 전체 분산을 요약하는 주성분분석과는 가정이 다릅니다.
결과는 이렇게 읽는다
(가상의 예) 문항 1~3이 한 요인에 각각 적재량 .78, .72, .69로 적재된다고 합시다. 한 요인 모형은 두 문항 사이의 상관이 두 적재량의 곱이라고 예측합니다.
| 문항 쌍 | 모형이 예측하는 상관 | 실제 상관(가상) | 잔차 |
|---|---|---|---|
| 1–2 | .78 × .72 = .562 | .60 | .038 |
| 1–3 | .78 × .69 = .538 | .52 | −.018 |
| 2–3 | .72 × .69 = .497 | .50 | .003 |
잔차가 작으면 요인 모형이 상관 구조를 잘 재현하는 것입니다(코드로 계산). 결과표는 다음 순서로 읽습니다.
- 적재량: 문항이 어느 요인에 속하는지(자세한 기준은 요인적재량 참조).
- 공통성: 요인들이 문항 분산을 설명하는 비율. 낮은 문항은 요인 구조에 잘 맞지 않습니다.
- 설명 분산, 요인 간 상관: 사각회전에서는 요인 간 상관을 확인합니다.
- 확인적 분석이라면 모형 적합도: Hu와 Bentler(1999)는 CFI .95 이상, RMSEA .06 이하, SRMR .08 이하 같은 기준을 제안했으나, 모든 상황에 통하는 값은 아닙니다(적합도 지수).
논문에는 이렇게 보고한다
- 표본 크기, 변수 척도, 분석 목적(탐색인지 확인인지)을 밝힙니다.
- 추출·회전 방법, 요인 수 결정 기준, 문항 제거 규칙을 씁니다. 요인에 붙인 이름은 연구자의 해석임을 분명히 합니다.
- 적재량 표(공통성, 설명 분산), 요인 간 상관, 신뢰도 지표를 함께 싣습니다.
- 확인적 분석이면 적합도 지수와 그 해석 기준의 출처를 적습니다. 탐색 후 확인은 서로 다른 표본에서 합니다.
(가상의 문장) “탐색적 요인분석(최대우도, oblimin 회전)으로 3요인이 도출되었고, 별도 표본의 확인적 요인분석에서 CFI = .96, RMSEA = .05를 얻었다.”
논문에서는 이렇게 쓰입니다
실제 논문에서
국내 학술지 논문에서 이 용어가 쓰인 문장을 그대로 옮겼습니다. 제목·학술지·연도와 원문 링크를 함께 적었습니다.
“또한 한국직업사전에서 제공하는 직종 숙련 정보를 요인분석을 통해 신체적 숙련, 인지적 숙련, 조작적 숙련, 소통적 숙련으로 구분하였다.”
수도권 임금 근로자의 성별 임금격차 : 직종 숙련특성에 따른 직종 간 임금격차와 직종 내성별 임금격차, 지역연구, 2014 · KCI 한국학술지인용색인 · 원문 보기 ↗
“이를 위해 자폐 범주성 장애 아동 248명을 대상으로 K-CBCL을 측정하고 요인분석을 실시하였다.”
자폐 범주성 장애 아동에서 아동ㆍ청소년 행동평가척도의 요인분석, 한국콘텐츠학회 논문지, 2011 · KCI 한국학술지인용색인 · 원문 보기 ↗
“탐색적 요인분석과 확인적 요인분석을 통해 6개 하위요인 25문항이 도출되었다.”
청년의 사회적 고립 측정 척도 개발, 한국사회복지학, 2022 · KCI 한국학술지인용색인 · 원문 보기 ↗
예시 문장
아래는 용어의 쓰임을 보여 주려고 만든 예시로, 실제 논문에서 가져온 문장이 아닙니다.
20개의 설문 문항 응답들 사이의 상관관계를 분석했더니, 서로 비슷하게 움직이는 문항들끼리 4개의 그룹(요인)으로 묶였고, 이 4개의 요인만으로도 전체 데이터가 퍼진 정도의 62%를 설명할 수 있었다는 뜻입니다.
사전에 설정한 요인 구조가 실제 데이터와 잘 맞는지를 검증할 때 쓰이는 표현이다.
설문조사 외의 분야에서 다변량 데이터의 차원을 축소하는 목적으로 요인분석을 활용할 때 쓰는 문장이다.
조금 더 깊게 보면
요인분석은 사전 가설 없이 데이터로부터 요인 구조를 탐색하는 탐색적 요인분석과, 이미 세운 이론적 구조가 데이터에 맞는지 검증하는 확인적 요인분석으로 나뉘며, 척도 개발 초기에는 전자를, 이후 재검증 단계에서는 후자를 주로 사용합니다.
요인을 해석하기 쉽게 만들기 위해 요인 간 독립성을 가정하는 직교회전이나 요인 간 상관을 허용하는 사각회전 같은 회전 기법이 적용되며, 어떤 회전 방식을 쓰느냐에 따라 요인의 해석이 달라질 수 있습니다.
추출된 각 문항이 요인과 얼마나 강하게 연결되는지를 나타내는 값이 요인적재량이며, 이 값이 낮은 문항은 흔히 척도에서 제외 검토 대상이 됩니다.
주의할 점
요인분석에서 몇 개의 요인을 추출할지, 각 요인을 무엇이라 이름 붙일지는 회전 방법이나 고유값 기준 설정 등 연구자의 판단에 따라 달라질 수 있습니다. 그래서 결과를 볼 때는 설문에 쓰인 리커트척도 문항들이 애초에 얼마나 일관되게 응답되었는지, 즉 신뢰도도 함께 확인하는 것이 중요합니다.
헷갈리기 쉬운 용어
요인분석이라는 이름 아래 여러 기법이 있습니다.
| 용어 | 초점 | 대표 쓰임 |
|---|---|---|
| 요인분석 | 공통 요인 모형 전반 | 척도 구조 이해 |
| 탐색적 요인분석 | 구조를 자료에서 찾음 | 척도 개발 초기 |
| 확인적 요인분석 | 정해진 구조의 적합 검증 | 타당화·측정불변성 |
| 주성분분석 | 분산 요약 | 변수 축소 |
참고 문헌
- Spearman, C. (1904). “General intelligence,” objectively determined and measured. American Journal of Psychology, 15, 201–292.
- Thurstone, L. L. (1947). Multiple-Factor Analysis. University of Chicago Press.
- Fabrigar, L. R., & Wegener, D. T. (2012). Exploratory Factor Analysis. Oxford University Press.
- Hu, L., & Bentler, P. M. (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: conventional criteria versus new alternatives. Structural Equation Modeling, 6, 1–55.
- Brown, T. A. (2015). Confirmatory Factor Analysis for Applied Research (2nd ed.). Guilford Press.
표의 기준값은 위 문헌에 근거한 관례이며, 분야·학술지마다 다른 기준을 쓸 수 있습니다.