평행분석 (Parallel Analysis)
한 줄 정의: 무작위 자료에서 나올 고유값과 비교해 유지할 요인 수를 정하는 방법입니다.
쉽게 풀면
요인분석에서 몇 개의 요인을 남길지 정하기는 쉽지 않습니다. 평행분석은 실제 자료와 같은 크기의 무작위 자료를 여러 번 만들어 고유값의 평균이나 95백분위수를 구합니다. 그리고 실제 자료의 고유값이 이 기준보다 큰 요인만 남깁니다. 우연히 생길 만한 크기보다 큰 요인만 인정하는 셈입니다.
왜 중요한가
고유값 1 기준이나 눈짐작은 요인 수를 과대 또는 과소 추정하기 쉽습니다. 평행분석은 모의실험에서 비교적 정확한 방법으로 반복 확인되어, 척도 개발과 타당화 논문에서 권장 절차로 쓰입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"평행분석 결과 실제 자료의 첫 세 고유값만 무작위 자료의 95백분위수를 초과하여 3요인 구조를 채택하였다."
우연 수준을 넘는 요인만 선택해 요인 수를 결정했다는 뜻입니다.
조금 더 깊게 보면
무작위 자료를 생성하는 방식(난수 생성 대 관측값의 순열)과 비교 기준(평균 대 95백분위수), 그리고 주성분 고유값을 쓸지 공통요인 고유값을 쓸지에 따라 결과가 조금씩 달라집니다. 일반적으로 순열 방식과 95백분위수 기준이 보수적이어서 과대추출을 막습니다. 실무에서는 최소평균편상관 같은 다른 기준이나 이론적 해석 가능성과 함께 판단하는 것이 권장됩니다.
주의할 점
평행분석은 통계적 기준일 뿐이며 해석되지 않는 요인을 정당화하지 못합니다. 눈으로 꺾이는 지점을 찾는 스크리검사와 카이저기준을 모의자료와의 수치 비교로 대체한 방법이라는 점에서 목적은 같지만 판단 근거가 다릅니다.